题目内容
19．
如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为$\frac{1}{2}$v0，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：①木块与水平地面的动摩擦因数μ；
②炸药爆炸时释放的化学能．
分析 ①A、B整体从O滑到P过程，滑动摩擦力做功--μ•2mgs，根据动能定理求解动摩擦因数μ；
②在P点爆炸，A、B总动量守恒，爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，根据动量守恒定律求出爆炸后木块的速度，由能量的转化与守恒求出炸药爆炸时释放的化学能．
解答 解：①设木块与地面间的动摩擦因数为μ，从O滑到P，对A、B，由动能定理得：
-μ•2mgs=$\frac{1}{2}$•2m（$\frac{{v}_{0}}{2}$）2-$\frac{1}{2}$•2mv${\;}_{0}^{2}$
解得：μ=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8gs}$
②设炸药爆炸释放的化学能为E0，在P点爆炸，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
2m$\frac{{v}_{0}}{2}$=mv
根据能量的转化与守恒：E0=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$•2m$\frac{{v}_{0}^{2}}{4}$
解得：E0=$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$
答：
①木块与水平地面的动摩擦因数μ是$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8gs}$；
②炸药爆炸时释放的化学能是$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$．
点评 本题考查了求动摩擦因数、爆炸释放的化学能，分析清楚运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，对于含有爆炸的过程，往往是动量守恒和能量守恒两大定律的综合应用．
练习册系列答案
相关题目
10．某物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 | |
| B． | 第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 | |
| C． | 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 | |
| D． | 第2 s末物体的加速度为零 |
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，A、B、C、D为四个计数点，两点之间有还有四个点没有画出，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为0.2s，纸带上A、C两点对应的距离是1.40cm，纸带在A、C间的平均速度为0.070m/s．二者之间B点的瞬时速度更接近于0.070 m/s．（速度的数值取二位有效数字）
9．一交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e=220sin 100πt V，现有如下的说法，其中正确的是（ ）
| A． | 该交流发电机线圈的转速为50 r/s | |
| B． | 在t=0时，线圈中的磁通量为0 | |
| C． | 若加在标有“220 V，100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光 | |
| D． | 若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变 |