题目内容
14．
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（1）刷子沿天花板向上的加速度大小；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
分析 （1）以刷子为研究对象，分析受力情况：重力mg、推力F、天花板的弹力和摩擦力．根据牛顿第二定律，采用正交分解求解加速度．
（2）刷子做匀加速运动，初速度为零，位移为L=4m，结合加速度，由位移公式求出时间．
解答 
解：（1）刷子运动过程中受力如图所示．根据牛顿第二定律得：
Fsin 37°-mgsin 37°-Ff=ma
Fcos 37°=mgcos 37°+FN
Ff=μFN
由以上三式得：a=2 m/s2
（2）根据运动学公式有：L=$\frac{1}{2}$at2
得到：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s
答：（1）刷子沿天花板向上的加速度为2m/s2；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间是2s．
点评 本题是动力学中第一类问题：知道受力情况，确定物体的运动情况，关键是求解加速度．
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如图所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直管AB．细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管，上端B与四分之一圆弧弯管BC相接．每次弹射前，推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定．解除锁定，小球立即被弹簧弹出，水平射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出．已知弯管BC的半径R=0.40m，小球的质量为m=0.1kg，当调节竖直细管AB的长度L至L0=0.80m时，发现小球恰好能过管口C端．不计小球运动过程中的机械能损失，g=10m/s2
5．两个半径相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{9}{7}$ | D． | $\frac{16}{7}$ |
9．
如图，AB两灯原来正常发光，现因某一电阻发生断路或短路的故障，使A灯变亮，B灯变暗，那么，故障原因是（ ）
如图，AB两灯原来正常发光，现因某一电阻发生断路或短路的故障，使A灯变亮，B灯变暗，那么，故障原因是（ ）| A． | R0断路 | B． | R1断路 | C． | R2断路 | D． | R2短路 |
如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为$\frac{1}{2}$v0，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为4×10-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时A球静止，绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2，求：