题目内容

11.打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到一条纸带,A、B、C、D为四个计数点,两点之间有还有四个点没有画出,用毫米刻度尺测量情况如图所示,纸带上A、C两点对应的时间间隔为0.2s,纸带上A、C两点对应的距离是1.40cm,纸带在A、C间的平均速度为0.070m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于0.070 m/s.(速度的数值取二位有效数字)

分析 根据刻度尺测量出各段位移的大小;匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求出某点的瞬时速度.

解答 解:打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的,
打点周期等于交流电的周期,为0.02s,点之间有还有四个点没有画出,故相邻两点间的时间间隔为T=0.1s,纸带上A、C两点对应的时间为2×0.1=0.2s;
AC间的距离为:xAC=1.40cm
根据平均速度的定义得在AC间的平均速度为:$\overline{{v}_{AC}}=\frac{{x}_{Ac}}{t}=\frac{0.0140}{0.2}m/s=0.070m/s$
AC段时间比AD段时间更短,故AC段平均速度与B点瞬时速度更接近;
即B点的瞬时速度更接近于0.070m/s.
故答案为:0.2,1.40,0.070,0.070

点评 本题关键明确打点计时器的工作原理,明确匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度

练习册系列答案
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16.图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用△t表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.

(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点.
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2,….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,$\frac{1}{a}$为纵坐标,在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$--m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系(填“线性”或“非线性”).
(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和小车中砝码的质量之和.
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3.a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50(△t)^{2}}$.图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=24.2mm,s3=47.2mm.由此求得加速度的大小a=1.15m/s2
(ⅲ)图3为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$,小车的质量为$\frac{b}{k}$.

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