Question

7．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m（与导轨的宽度相同），电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V，3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
（1）通过ab的电流的大小和方向．
（2）ab的运动速度．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光，电压和功率均达到额定值，由P=UI求出灯泡的电流，即可得到通过ab的电流大小，由右手定则判断电流的方向．
（2）根据E=BLv和欧姆定律结合，求解ab运动的速度．

解答 解：（1）流过每个灯泡的电流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3}{6}$A=0.5A
通过ab的电流的大小 I=2I_L=1A
由右手定则知，通过ab的感应电流方向b→a．
（2）每个灯泡的电阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6}{0.5}$Ω=12Ω
由E=BLv、I=$\frac{E}{{R}_{总}}$、R_总=$\frac{1}{2}$R_L+R=6+1=7（Ω）
联立得 v=$\frac{I{R}_{总}}{BL}$=$\frac{1×7}{0.5×0.2}$=70m/s
答：
（1）通过ab的电流的大小为1A，方向b→a．
（2）ab的运动速度是70m/s．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，重点是要掌握导体棒切割磁感线产生的电动势的公式E=BLv，并能熟练应用右手定则、欧姆定律等基础知识正确解题．