Question

18．如图所示为底角为45°的等腰梯形玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC截面上，入射角为45°，折射角为30°，a，b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．
（1）试判断b光能否首先从CD面射出．
（2）求光线第一次从玻璃砖中射出时的折射角．

Answer 1

分析 （1）光线a、b在AC面上的入射角相等，根据折射定律求出折射率的大小．求出玻璃全反射的临界角，判断光线b在CD面上是否发生全反射．
（2）若发生全反射，根据几何关系求出光线b在BD面上的入射角，通过折射定律求出光线b首次出射时的折射角．

解答 解：（1）光路图如图所示．对a光线，由折射定律得
 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
玻璃全反射的临界角为：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以临界角 C=45°
光线b在CD面上的入射角为i′=75°＞C，则知光线b在CD面上发生全反射，不能从CD面射出．
（2）根据几何关系知，光线b在BD面上的入射角为30°，设首次出射时的折射角为θ
则$\frac{sinθ}{sin30°}$，解得：θ=45°．
答：
（1）b光不能首先从CD面射出．
（2）光线第一次从玻璃砖中射出时的折射角是45°．

点评 本题考查光的折射定律的基本运用，关键要能灵活运用数学几何知识解决物理问题，要知道光从介质射入真空时要考虑能否发生全反射．