题目内容

19．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上（其初速度为零），它将在传送带上滑动一段距离后才达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这相对滑动的过程中（　　）
A．滑动摩擦力对工件所做的功为$\frac{1}{2}$mv2
B．工件的机械能增量为$\frac{1}{2}$mv2
C．工件相对于传送带滑动的路程为$\frac{v^2}{2μg}$
D．传送带因运送工件而多消耗的电能为mv2

分析 物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．根据动能定理和功能关系分析和计算．

解答 解：A、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为$\frac{1}{2}$mv2，故A正确．
B、工件动能增加量为$\frac{1}{2}$mv2，重力势能不变，所以工件的机械能增量为$\frac{1}{2}$mv2．故B正确．
C、根据牛顿第二定律知道工件的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，所以工件速度从0加速到v所用时间 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，工件对地的位移为 x工=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，传送带对地的位移 x带=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，工件相对于传送带滑动的路程大小为 S=x带-x工=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正确．
D、摩擦生热为 Q=μmgS=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由能量守恒得知，传送带因运送工件而多消耗的电能 E=Q+$\frac{1}{2}$mv2=mv2，故D正确．
故选：ABCD．

点评 当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，这是解本题的关键地方．

练习册系列答案
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9．如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点．P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点，在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（　　）
A．向上B．向下C．向左D．向右
10．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g．
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m=$\frac{M}{2}$，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s．
7．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m（与导轨的宽度相同），电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V，3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
（1）通过ab的电流的大小和方向．
（2）ab的运动速度．
14．关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是（　　）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
4．在探究“功和速度变化关系”的实验中，小张同学用如图甲所示装置，尝试通过测得细绳拉力做的功和小车获得的速度的值进行探究，则：

（1）下列说法正确的是ABC
A．该方案需要平衡摩擦力
B．该方案需要重物的质量远小于小车的质量
C．该方案操作时细线应该与木板平行
D．该方案处理数据时应选择匀速时的速度
（2）某次获得的纸带如图乙所示，小张根据点迹标上了计数点，请读出C计数点在刻度尺上的读数9.82cm，并求出C点的速度为0.176m/s；
（3）小张观察纸带，发现纸带与“探究加速度a与合外力F的关系”实验的纸带很相似，请您比较后填空：
①两个实验处理数据时都要作图象，利用图示纸带得到的数据信息在“a-F”图象中能描绘1个点；
②两个实验操作时都要先接通电源再放回小车，所以纸带上的第一个点都比较大，为探得：“W∝v2”实验数据处理时需要（填需要、不需要）这个点．
11．如图甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1m2，圆环电阻为0.2Ω，在第1s内感应电流I沿顺时针方向（俯视），磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，其中4s～5s的时间段为直线，下列判断正确的是（　　）
A．在0～2s时间段，感应电流先增大再减少
B．在2s～4s时间段，感应电流I沿顺时针方向
C．在4s～5s时间段内，感应电流I沿顺时针方向
D．在0～5时间段，圆环的最大发热功率为5.0×10-4W
8．一定质量的理想气体的压强、内能的变化与气体体积和温度的关系是（　　）
A．如果保持其体积不变，温度升高，则气体的压强增大，内能增大
B．如果保持其体积不变，温度升高，则气体的压强增大，内能减少
C．如果保持其温度不变，体积增大，则气体的压强减小，内能增大
D．如果保持其温度不变，体积增大，则气体的压强减小，内能不变
9．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN，PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.01kg，电阻不计，定值电阻R1=30Ω，电阻箱电阻调到R2=120Ω，电容C=0.01F，g=10m/s2，现在将金属棒由静止释放．
（1）在开关接到1的情况下，分析金属棒从静止开始出发的运动情况，求金属棒稳定下滑过程中，R2消耗的功率为多少？
（2）在开关接到2的情况下，将金属棒由静止释放，求：
①电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
②金属棒速度大小随时间变化的关系，并求经过时间t=2.0s时电容器的电量．

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