Question

13．如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$r．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=100Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中感应电动势的表达式为e=50$\sqrt{2}$cos（100t）V
• B． P上移时，电流表示数减小
• C． t=0时刻，电压表示数为100$\sqrt{2}$V
• D． 当原副线圈匝数比为1：2时，电阻上消耗的功率为400W

Answer 1

分析 根据线圈中感应电动势E_m=BSω，结合开始计时位置，即可确定瞬时表达式，再由电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，并知道电表是交流电的有效值，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：
E_m=nBsω=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×0.02×100=$100\sqrt{2}$V，线圈中感应电动势的表达式为e=$100\sqrt{2}$cos（100t）V，故A错误；
B、P上移时，原线圈的匝数减小，则导致副线圈电压增大，那么副线圈电流也增大，则原线圈的电流会增大，故B错误；
C、由于最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流电的有效值为U=100V，当t=0时，电压表示数为100V，故C错误；
D、当原、副线圈匝数比为1：2时，电阻上消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{20{0}^{2}}{100}W=400W$，故D正确；
故选：D．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系．