题目内容
17．
如图所示，一个竖直放置半径为R的半圆形轨道ABC，B是最低点，AC与圆心O在同一水平高度，$\frac{1}{4}$圆弧AB表面是光滑的，圆弧BC表面是粗糙的．现有一根长也为R、质量不计的细杆EF，上端连接质量为m的小球E，下端连接质量为2m的小球F．E球从A点静止释放，两球一起沿轨道下滑，当E球到达最低点B时速度刚好为零．在下滑过程中，F球经过B点的瞬时速度大小是$\sqrt{\frac{（5-2\sqrt{3}）gR}{3}}$，在E球从A运动到B的过程中，两球克服摩擦力做功的大小是（2-$\sqrt{3}$）mgR．
分析 E球从A点静止释放到F球经过B点的过程中，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律求F球经过B点的瞬时速度大小．对整个过程，根据功能关系求解两球克服摩擦力做功的大小．
解答 解：设F球经过B点的瞬时速度大小是v．
E球从A点静止释放到F球经过B点的过程中，系统的机械能守恒，则得：
$\frac{1}{2}•（m+2m）{v}^{2}$=mgRsin30°）+2mgR（1-cos30°）
解得 v=$\sqrt{\frac{（5-2\sqrt{3}）gR}{3}}$
设在E球从A运动到B的过程中，两球克服摩擦力做功的大小是W．
根据功能关系得知：两球克服摩擦力做功的大小等于系统机械能的减少量，则
W=mgR-2mg（Rcos30°-Rcos60°）
解得 W=（2-$\sqrt{3}$）mgR
故答案为：$\sqrt{\frac{（5-2\sqrt{3}）gR}{3}}$，（2-$\sqrt{3}$）mgR．
点评 解决本题的关键要明确能量是如何转化的，可根据哪些能量增加，哪些能量减小，由增加的能量等于减小的能量列式．
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7．
如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放．下列结论正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放．下列结论正确的是（ ）| A． | 物体到各点的速度vB：vC：vD：vE=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2 | |
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| D． | 物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD |
8．2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号．在天宫二号内，下列实验不能进行的是（ ）
| A． | 用弹簧秤验证平行四边形定则 | |
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5．物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体（ ）
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2．
如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则（ ）
如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则（ ）| A． | F1=$\frac{mg}{sinα}$ | |
| B． | F2=$\frac{mg}{tanα}$ | |
| C． | 若缓慢增大悬绳的长度，F1与F2都变小 | |
| D． | 若缓慢增大悬绳的长度，F1减小，F2增大 |
9．
空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，如图所示．现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10-4J；从B移到C，电场力做功为3×10-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（ ）
空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，如图所示．现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10-4J；从B移到C，电场力做功为3×10-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（ ）| A． | 场强大小为200V/m | B． | 场强大小为200$\sqrt{3}$V/m | ||
| C． | 场强方向垂直OA向右 | D． | 场强方向垂直OC向下 |
质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=6.6m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．用大小为20N，与水平方向成37°的斜向上的力F拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移后停在B点（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）．