Question

5．一质点从A点以v₀=3m/s的初速度开始作匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点，已知 AB段、BC段距离分别为5m、9m，质点经过AB段、BC段时间相等，则（　　）

• A． 质点的加速度大小为4m/s²
• B． 质点从A点运动到C点历时2s
• C． 质点在C点的速度大小为llm/s
• D． 质点在B点的速度大小为6m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，联立方程组求出质点的加速度和相等的时间间隔．根据速度时间公式求出质点在B点和C点的速度．

解答 解：A、设质点的加速度为a，相等的时间为t，对于AB段，有：${x}_{AB}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
对AC段，有：${x}_{AC}={v}_{0}（2t）+\frac{1}{2}a（2t）^{2}$，
代入数据解得a=4m/s²，t=1s．
则质点从A到C的时间为2s．故A正确，B正确．
C、质点在C点的速度v_C=v₀+a•2t=3+4×2m/s=11m/s，故C正确．
D、质点在B点的速度v_B=v₀+at=3+4×1m/s=7m/s，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用．