Question

13．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为（　　）

• A． $\frac{ac}{{b}^{2}}$
• B． $\frac{{a}^{2}}{bc}$
• C． $\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$

Answer 1

分析 根据电阻定律分别写出两种情况下的电阻的表达式，然后比较即可．

解答 解：由题可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，由电阻定律可得：
${ρ}_{1}•\frac{a}{b•c}={ρ}_{2}\frac{c}{a•b}$
所以：$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}=\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查电阻定律的应用，要注意明确电阻大小与截面积及导体长度有关系．