Question

6．两同种材料制成的质量不相等的滑块甲乙，其质量分别为m_甲、m_乙，放在同一粗糙的水平面上，用一不可伸长的轻绳连接，将一光滑的圆环穿过轻绳，在圆环上施加一竖直向上的外力，当轻绳绷紧时与水平方向的夹角如图所示，当竖直向上的外力增大到某值时，两滑块甲、乙均恰不发生滑动，已知物块与水平面间动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

• A． 两滑块的质量m_甲：m_乙为$\frac{4μ+3}{3μ+4}$
• B． 两滑块的质量m_甲：m_乙为$\frac{3μ+4}{4μ+3}$
• C． 地面对两滑块的摩擦力大小相等
• D． 地面对滑块甲的摩擦力小于地面对滑块乙的摩擦力

Answer 1

分析 同一条绳子的拉力大小相等，根据共点力的平衡条件计算质量之比；根据共点力的平衡条件计算摩擦力的大小．

解答 解：AB、设绳子拉力为F，根据共点力的平衡可得：
对甲物体：Fcos53°=μ（m_甲g-Fsin53°）
对乙物体：Fcos37°=μ（m_乙g-Fsin37°）
联立解得：两滑块的质量m_甲：m_乙为$\frac{4μ+3}{3μ+4}$，所以A正确，B错误；
CD、地面对甲的摩擦力为f_甲=Fcos53°，地面对乙滑块的摩擦力大小为f_乙=Fcos37°，f_甲＜f_乙，所以C错误，D正确；
故选：AD．

点评 计算摩擦力，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是什么摩擦力，再选择解题方法：静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件求解．当水平拉力小于等于最大静摩擦力时，物体拉不动，受到的是静摩擦力；当水平拉力大于最大静摩擦力时，物体被拉动，受到的是滑动摩擦力．