题目内容
15．
一名滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x=600m，缆车速度大小恒为v车=1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ=30°（简化模型如图）．假设滑雪者速度vt≤10m/s时阻力可忽略，vt＞10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g=10m/s2，求：（1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间；
（2）滑雪者速度v=5m/s时，加速度的大小和方向；
（3）滑雪者从滑道顶部向下滑行l=22m需要的时间．
分析 （1）根据匀速运动的位移和速度求出滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间；
（2）根据牛顿第二定律求出滑雪者的加速度大小和方向．
（3）根据速度时间公式求出速度达到10m/s的时间，以及结合位移公式求出速度达到10m/s时的位移，根据牛顿第二定律求出有摩擦时的加速度，结合位移时间公式求出继续匀加速运动的时间，从而得出总时间．
解答 解：（1）滑雪者乘坐缆车时，根据x=v车t0得，
${t}_{0}=\frac{x}{{v}_{车}}=\frac{600}{1.2}s=500s$．
（2）当滑雪者的速度v=5m/s，加速度大小为a1，
mgsinθ=ma1，
解得${a}_{1}=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，方向沿滑道向下．
（3）当滑雪者速度达到10m/s时，用时为t1，
则${t}_{1}=\frac{{v}_{t}}{{a}_{1}}=\frac{10}{5}s=2s$，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
滑雪者还要沿直线向下滑行x2=l-x1=22-10m=12m，
根据牛顿第二定律得，mgsinθ-0.1mg=ma2，
代入数据解得${a}_{2}=4m/{s}^{2}$，
根据${x}_{2}={v}_{t}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，代入数据解得t2=1s．
共用时t=t1+t2=2+1s=3s．
答：（1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间为500s；
（2）滑雪者速度v=5m/s时，加速度的大小为5m/s2，方向沿滑道向下；
（3）滑雪者从滑道顶部向下滑行l=22m需要的时间为3s．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度中等．
两同种材料制成的质量不相等的滑块甲乙，其质量分别为m甲、m乙，放在同一粗糙的水平面上，用一不可伸长的轻绳连接，将一光滑的圆环穿过轻绳，在圆环上施加一竖直向上的外力，当轻绳绷紧时与水平方向的夹角如图所示，当竖直向上的外力增大到某值时，两滑块甲、乙均恰不发生滑动，已知物块与水平面间动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）| A． | 两滑块的质量m甲：m乙为$\frac{4μ+3}{3μ+4}$ | |
| B． | 两滑块的质量m甲：m乙为$\frac{3μ+4}{4μ+3}$ | |
| C． | 地面对两滑块的摩擦力大小相等 | |
| D． | 地面对滑块甲的摩擦力小于地面对滑块乙的摩擦力 |
（1）用多用电表的欧姆挡测电阻．机械调零、欧姆调零后，用“×100”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，正确的判断和做法是AC．
A．被测电阻值很大
B．被测电阻值很小
C．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×1k”挡，重新欧姆调零后再测量
D．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×10”挡，重新欧姆调零后再测量
（2）用电压表、电流表、滑动变阻器可测量一节蓄电池（电动势约为2.0V）的电动势和内阻，实验所用器材如图1所示．
①请在图3方框内画出电路图，并将左侧的实物图连接成所需的实验电路；
②某同学在做该实验时，调整滑动变阻器共测得了5组电流、电压的数据，如表所示．请在图2的坐标纸中作出该电池的U-I图象，并根据图象得出：电池的电动势E=2.03V，内阻r=0.09Ω．
| 电流表读数I/A | 1.72 | 1.35 | 0.98 | 0.63 | 0.34 |
| 电压表读数U/V | 1.88 | 1.92 | 1.94 | 1.98 | 1.99 |
重量为700N的小黄人站在水平雪地上，至少要用245N的水平拉力，小黄人才能从原地开始滑动．开始滑动后，用210N的水平拉力，就可以使小黄人继续匀速滑动．
测速仪安装有超声波发射和接收装置，测速仪B固定，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始沿BA方向做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，求：
如图甲所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，垂直磁场放里甲根长度L=1m的直导线．当导线中通过I=4A的电流时，导线所受安培力大小为3.2N，安培力的方向是图甲中的F1 方向（选填“F1”或“F2”）；如图乙所示，若导线与磁场方向平行，其它条件不变，此时导线所受的安培力大小为0 N．
如图，P、B间轻线沿竖直方向，Q、A间轻线沿水平方向，重球A、B均静止，关于两球的受力个数，正确的是（ ）| A． | 球A受四个力 | B． | 球A受两个力 | C． | 球B受三个力 | D． | 球B受两个力 |