Question

18．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m、电量为q的带正电小球，另一端固定于O点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，θ=37°，如图，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）求细线的拉力的最大值．

Answer 1

分析 （1）对A到B的过程，抓住动能的变化量为零，运用动能定理求出匀强电场的电场强度．
（2）小球在最低点时，拉力最大，根据动能定理求出最低点的速度，结合牛顿第二定律求出细线拉力的最大值．

解答 解：（1）设细线长为l，小球从A到B，由动能定理得：
mglcosθ-qEl（1+sinθ）=0，
解得匀强电场的电场强度为：E=$\frac{mg}{2q}$．
（2）对小球，由动能定理得：$mgl-qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$．
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
联立解得：F=2mg，
答：（1）匀强电场的场强E为$\frac{mg}{2q}$；
（2）细线的拉力的最大值为2mg．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道小球运动到最低点时拉力的最大，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．