题目内容

9．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
（1）（多选）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线 
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重
力加速度g=$\frac{{4{π^2}{n^2}L}}{t^2}$（用L、n、t表示）．
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
组次123
摆长L/cm80.0090.00100.00
50次全振动时间t/s90.095.5100.5
振动周期T/s1.801.91
重力加速度g/（m•s-2）9.749.73
请计算出第3组实验中的T=2.01s，g=9.76m/s2．

分析 （1）单摆测定重力加速度的原理是：单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$；在摆角很小的情况下，单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）应用单摆的周期公式可以求出重力加速度的表达式；
（3）分析表中实验数据，求出单摆周期、应用单摆周期公式求出重力加速度；

解答 解：（1）为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是AD．
（2）单摆的周期：T=$\frac{t}{n}$，由单摆周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，
解得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．
（3）由表中实验数据可知，第三组实验中，周期：T=$\frac{100.5}{50}s=2.01s$，
代入数据有：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×1}{2.0{1}^{2}}$=9.76m/s2．
故答案为：（1）AD；（2）$\frac{{4{π^2}{n^2}L}}{t^2}$（3）2.01，9.76

点评 解决本题的关键知道实验的原理，以及可以减小误差的方法，掌握单摆的周期公式，知道周期等于完成一次全振动所需的时间，难度不大．

练习册系列答案
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19．下列说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．向心力的作用效果只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
20．已知引力常量G，下列说法正确的是（　　）
A．根据地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
B．根据地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
C．根据地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
D．根据太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
17．下列说法正确的是（　　）
A．产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能为Ek，对于同种金属，Ek与照射光的波长成正比
B．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
C．一块纯的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的质量仅剩下原来质量的一半
D．${\;}_{90}^{232}$Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb
E．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长
4．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内线圈中感应电流I的大小以及线圈所受安培力F，下列说法正确的是（　　）
A．I的大小恒定，F沿着圆半径背离圆心
B．I的大小恒定，F沿着圆半径指向圆心
C．I的方向逆时针，F的效果是使线圈有收缩趋势
D．I的方向顺时针，F的效果是使线圈有扩张趋势
14．如图，固定的粗糙竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，弹簧水平且处于原长．现让小圆环从A处由静止释放，到达B处速度为零．若小圆环在A处获得竖直向上的速度v，刚好能到达C处．弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=$\sqrt{3}$L，重力加速度为g．则小圆环（　　）
A．从A到B上滑过程中，加速度先增大后减小
B．从A到C上滑过程中，速度先增大后减小
C．在A处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2
D．从A到C上滑过程中，克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv2-2$\sqrt{3}$mgL
1．如图，质量m=2kg的小球（视为质点）以v0=3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2．则（　　）
A．轨道半径R为0.5m
B．小球到达C点速度大小为$\sqrt{5}$m/s
C．小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同
D．沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J
18．在验证机械能守恒定律的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作：
A．用天平称出重物和夹子的质量；
B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；
C．松开纸带，接通电源，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带；
D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续计数点（或计时点），并计算出各点的速度值；
E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度；
F．计算出mghn和$\frac{1}{2}$mvn2，看两者是否相等；
在以上步骤中，不必要的步骤是A；有错误或不妥的步骤是BCD（填写代表字母）；更正情况是：
①不需要测量重物的质量和夹子的质量，
②实验时让重物紧靠打点计时器，
③实验时先接通电源，再释放纸带，
④在距离O点较远处选择几个连续计数点（或计时点），并计算出各点的速度值．
1．某物体运动的v-t图象如图所示，关于物体在前10s内的运动下列说法正确的是（　　）
A．物体在第2s末时运动方向发生变化
B．物体在第2s内和第6s内的加速度是相同的
C．物体在6s末返回出发点
D．物体在10s末离出发点最远

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