题目内容
14．
如图，固定的粗糙竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，弹簧水平且处于原长．现让小圆环从A处由静止释放，到达B处速度为零．若小圆环在A处获得竖直向上的速度v，刚好能到达C处．弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=$\sqrt{3}$L，重力加速度为g．则小圆环（ ）| A． | 从A到B上滑过程中，加速度先增大后减小 | |
| B． | 从A到C上滑过程中，速度先增大后减小 | |
| C． | 在A处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| D． | 从A到C上滑过程中，克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv2-2$\sqrt{3}$mgL |
分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；对A到B和A到C的过程，分别运用能量守恒定律列式，可求出在A处弹簧的弹性势能，并求得从A到C上滑过程中克服摩擦力做功．
解答 解：A、从A到B上滑过程中，弹簧的弹力沿杆向上的分力先大于重力和摩擦力的合力，随着圆环上升，弹力沿杆向上的分力减小，圆环的合力减小，加速度减小．后来，弹力沿杆向上的分力小于重力和摩擦力的合力，合力向下，加速度向下，且合力增大，所以加速度先减小后增大．故A错误．
B、从A到C上滑过程中，圆环的合力先向上后向下，速度先增大后减小，故B正确．
C、设在A处弹簧的弹性势能为EP．从A到C上滑过程中，克服摩擦力做为Wf．据能量守恒定律得：
A到B的过程，有：EP=$\frac{1}{2}$Wf+mg•$\sqrt{3}$L
A到C的过程，有：$\frac{1}{2}$mv2=Wf+2mg•$\sqrt{3}$L
联立解得 EP=$\frac{1}{4}$mv2，Wf=$\frac{1}{2}$mv2-2$\sqrt{3}$mgL．故CD正确．
故选：BCD
点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，掌握能量守恒定律的应用．
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如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s2），求：
2．
人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量 （原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的（ ）
人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量 （原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的（ ）| A． | 由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能 | |
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| D． | 在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度 | |
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9．
用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
（1）（多选）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重
力加速度g=$\frac{{4{π^2}{n^2}L}}{t^2}$（用L、n、t表示）．
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
请计算出第3组实验中的T=2.01s，g=9.76m/s2．
用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．（1）（多选）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重
力加速度g=$\frac{{4{π^2}{n^2}L}}{t^2}$（用L、n、t表示）．
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
| 组次 | 1 | 2 | 3 |
| 摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
| 50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
| 振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
| 重力加速度g/（m•s-2） | 9.74 | 9.73 |
6．
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，传动过程中皮带不打滑．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，传动过程中皮带不打滑．则下列说法中正确的是（ ）| A． | a点与b点的线速度大小之比为2：1 | B． | a点与b点的角速度大小之比为2：1 | ||
| C． | a点与d点的向心加速度大小不相等 | D． | a点与c点的线速度大小相等 |
3．
如图所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置做简谐运动，a、b两点是振子振动过程中经过的两点（两点的位移不是最大），两点关于O点对称，振子从b点向右运动到第一次经过a点所用的时间为1s，振子的质量为m，经过O点的速度大小为v，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置做简谐运动，a、b两点是振子振动过程中经过的两点（两点的位移不是最大），两点关于O点对称，振子从b点向右运动到第一次经过a点所用的时间为1s，振子的质量为m，经过O点的速度大小为v，下列说法正确的是（ ）| A． | 振子的振动周期等于2s | |
| B． | 振子经过a，b两点的速度大小相等 | |
| C． | 振子经过a，b两点的加速度相同 | |
| D． | 振子经过a点的弹性势能大于经过b点的弹性势能 | |
| E． | 振子振动过程中，弹簧的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv2 |
6．
如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1：v2=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是（ ）
如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1：v2=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是（ ）| A． | ∠AOP为60° | |
| B． | 若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大 | |
| C． | 改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变 | |
| D． | 若只增大v1，两小球可在空中相遇 |