Question

11．如图所示，质量为M的木板A静止在水平地面上，在木板A的左端放置一个质量为m的铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ₁，木板与地面之间的动摩擦因数为μ₂，现给铁块施加一由零开始逐渐变大的水平作用力F，下列判断正确的是（　　）

• A． 若μ₁＞μ₂，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动
• B． 若μ₁mg＞μ₂Mg，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动
• C． 若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为μ₁mg
• D． 若木板A先相对地发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$

Answer 1

分析 A和B谁先滑动关键看二者受到的摩擦力大小，而不是看摩擦因数的大小；根据共点力的平衡条件分析铁块B先相对A发生滑动时F的大小；B相对于A滑动时，二者的加速度关系为a_B≥a_A，根据牛顿第二定律列方程求解F大小．

解答 解：A、B受到的滑动摩擦力大小为若μ₁mg，A受到地面的滑动摩擦力大小为μ₂（M+m）g，若μ₁mg＞μ₂（M+m）g则一定是木板A先相对地发生滑动；当拉力增大到一定程度，使得B的加速度大于A的加速度时，B相对A发生滑动，AB错误；
C、若铁块B先相对A发生滑动，以B为研究对象，水平方向根据共点力的平衡条件知，当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为μ₁mg，C正确；
D、B相对于A滑动时，二者的加速度关系为a_B≥a_A，即：$\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}≥\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}$，整理得：F≥$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，所以当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，D正确．
故选：CD．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．