题目内容

5．如图甲所示，一质量为1kg的物体压在一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端的轻质弹簧上处于静止状态，物体和弹簧间不黏连．现在一沿斜面的外力F作用下沿斜面向上运动．作用一段时间后撤去外力．若以物体初始位置处为重力势能零点，物体在上升过程中的机械能随位移的变化如图乙所示（部分图线）．g取1Om/s2，sin37°=0.6．则下列说法正确的是（　　）
A．在0-1．Om阶段，物体做均加速直线运动，其加速度大小为6m/s2
B．在1.0-1.2m阶段，物体做匀速直线运动，其速度大小为12m/s
C．在上升过程中．物体的最大动能为6J
D．若斜面足够长物体再次回到初始位置时其动能为18J

分析 机械能随着位移均匀增大，根据功能关系，机械能的增加量等于外力做的功，图线的斜率表示（F+kx）的大小，是恒力，由牛顿第二定律解加速度；
由图象知，在1.0-1.2m阶段，机械能随着位移不变，说明拉力撤销，物体已脱离弹簧，物体向上做匀减速运动；
由动能定理求在上升过程中物体的最大动能；
根据功能关系判断返回初始位置的动能．

解答 解：A．以物体初始位置处为势能零点，在0-1．Om阶段，机械能随着位移均匀增大，根据功能关系，机械能的增加量等于外力做的功，即△E=W外=（F+kx）x，由图象可知，E-x图象是一条倾斜的直线，可见（F+kx）是恒力，且大小等于直线的斜率，即：F+kx=$\frac{12}{1}$=12N，所以物体向上做匀加速，a=$\frac{F+kx-mgsin3{7}^{0}}{m}$=6m/s2，故A正确；
B．在1.0-1.2m阶段，机械能随着位移不变，说明拉力撤销，物体已脱离弹簧，物体向上做匀减速运动，故B错误；
C．由图象可知，在距离为1.0m时撤销拉力，此时速度最大，动能最大，由动能定理得：EKm-0=（F+kx）x-mgxsin37°，解得：EKm=6J，故C正确；
D．在距离为1.0m时撤销拉力后，向上减速，机械能守恒，所以再次返回到撤销拉力时的位置，动能为6J，再向下运动到初始位置过程，重力做功为WG=mgxsin37°=6J，此时加速度为零，速度最大，该过程中重力势能的减少量还有一部分转化为弹性势能，所以在初始位置的动能应该小于12J，故D错误．
故选：AC．

点评 解答此题的关键是从图象获得信息，注意运动过程的分析，正确理解和运用动能定理和功能关系．考查了对图象的理解和分析能力．

练习册系列答案
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19．用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．如图甲所示，在实验获得的纸带上，选出零点，每隔4个点取1个计数点，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠；最后将纸条上端中心连起来，得到v-t图象如图乙所示．

（1）各段纸带对应的时间间隔T=0.1s；
（2）第1段纸带与纵轴v的交点表示第1段纸带的平均速度（或第1段纸带中间时刻的速度）；
（3）由图乙可知物体的加速度大小为1.60m/s2（保留三位有效数字）；
（4）打下计数点“0”时，物体的速度为0.500m/s（保留三位有效数字）．
20．如图所示，质量均为m的两个小球用长为l的轻质细线连接套在竖直固定的光滑圆环上．已知圆环半径为l，重力加速度为g，则小球平衡时细线受到的拉力大小为（　　）
A．mgB．$\sqrt{3}$mgC．$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgD．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
17．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时，恰能沿斜面匀速下滑，对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）这一临界角θ0的大小．
4．物体做自由落体运动，Ek表示动能，Ep表示势能，h表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）
A．B．C．D．
10．某环保设备装置可用于气体中有害离子的检测和分离．离子检测的简化原理如图1所示，Ⅰ为电场加速区，Ⅱ为无场漂移区，III为电场检测区．己知I区中AB与CD两极的电势差为U，距离为L，Ⅱ区中CE与DE两板的间距为d，板长为4L，Ⅲ区中EF与GH间距足够大，其内部匀强电场大小为$\frac{U}{2L}$，方向水平向左．假设大量相同的正离子在AB极均匀分布，由初速度为零开始加速，不考虑离子间的相互作用和重力．则：
（l）AB和CD哪一极电势高？若正离子比荷为k，求该离子到达CD极时的速度大小；
（2）该装置可以测出离子从AB极出发，经Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，最后返回EF端的总时间t．由此可以确定离子的比荷k与t的函数关系式．
（3）若将Ⅲ区的匀强电场换成如图2所示的匀强磁场，则电场检测区变成了磁场分离区，为收集分离出的离子，需在EF边上放置收集板EP．收集板下端留有狭缝PF，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离．假设在AB极上有两种正离子，质量分別为m1、m2，且m1＞m2，电荷量均为q，现要将两种离子在收集板上的完全分离，同时为收集到更多离子，狭缝尽可能大，试讨论狭缝PF宽度的最大值．（磁感应强度大小可调，不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子）
17．如图所示，质量m=0.10kg的靶盒B位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域．当靶盒B进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=50N作用．在P处有一固定的手枪A，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V0=100m/s、质量同样为m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒B后，便留在盒内，碰撞时间极短．若每当靶盒B停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒B内，求：
（1）当第一颗子弹进入靶盒B后，靶盒B离开O点的最大距离；
（2）求第三颗子弹进入靶盒B到第四颗子弹进入靶盒B的时间间隔；
（3）从初始时刻到第n颗子弹恰好与靶盒相对静止时，子弹与靶盒组成的系统所产生的内能为多少？（不考虑手枪发射子弹时产生的内能的影响）
14．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为2v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）
A．运动时间的比为1：2B．α1一定小于α2
C．两次抛出位移的比为1：2D．两次抛出位移的比为1：4
15．下列说法正确的是（　　）
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．β射线是从原子核内部射出的高速电子流
C．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．通过化学反应不能改变物质的放射性

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