Question

4．物体做自由落体运动，E_k表示动能，E_p表示势能，h表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据运动学公式以及机械能守恒分别求出E_P与t、v、E_K和h的关系式，再判断关系图线是否正确．

解答 解：由机械能守恒定律得：E_p=E_机-E_k，E_机一定，则知，E_p与E_k的图象为倾斜的直线；
由动能定理得mgh=E_k，则E_p=E_机-E_k=E_机-$\frac{1}{2}$mv²，故E_p与v的图象为开口向下的抛物线；
因为E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（gt）²=$\frac{1}{2}$mg²t²，E_p=E_机-E_k=E_机-$\frac{1}{2}$mg²t²，所以E_p与t的关系图象也为开口向下的抛物线．
设初状态势能为E₀，则E_p=E₀-mgh，则E_p-h是倾斜的直线，故AD错误，BC正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律以及运动学公式，得出关系式进行判断．