题目内容

2．学校实验室有一长约为1m的均匀金属管样品（电阻约为5Ω），横截面如图甲所示，某物理兴趣小组想测量金属管中空部分的截面积以及该金该管的阻值．

（1）用螺旋测量微器测量金属管的外径，示数如图乙所示，可得金属管的外径为2.600mm．
（2）同学们采用图丙所示电路测量该金属管的阻值，实验室所能提供的器材如下：
A．电流表（量程0-0.6A，内阻约为1Ω）
R电流表（量程0-3A，内阻约为0.1Ω）
C．电压表（量程0-3V，内阻约为3kΩ）
D．滑动变阻器R1（最大阻值1kΩ，额定电流0.3A）
E滑动变阻器R2（最大阻值15Ω，额定电流3A）
F．蓄电池（电动势为3V，内阻不计）
G．开关一个，带夹子的导线若干
电流表应选用A，滑动变阻器应选用E．（填写所选器材前的字母）
（3）若金属管样品材料的电阻率为P，通过多次测量得出金属管的电阻为R，金属管的外径为d，金属管的长度为L，则计算金属管中空部分截面积的表达式为S$\frac{π{d}^{2}}{4}-ρ\frac{L}{R}$．

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）根据电路中电流的大小确定电流表的量程，从测量误差的角度选择滑动变阻器；
（3）根据电阻定律求出导体电阻的横截面积，用大圆的面积减去电阻的横截面积，即为中空部分的截面积．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为：0.01×10.0mm=0.100mm，
所以最终读数为：2.5mm+0.100mm=2.600 mm．
（2）①本实验需要用伏安法测量电阻，由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，即选A；滑动变阻器采用分压式接法，电阻较小时便于实验操作，故选E；
（3）根据R=$ρ\frac{L}{S}$，则S=$ρ\frac{L}{R}$，则中空部分的截面积$S′=\frac{π{d}^{2}}{4}-ρ\frac{L}{R}$．
故答案为：（1）2.600；（2）A；E；（3）$\frac{π{d}^{2}}{4}-ρ\frac{L}{R}$

点评 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，掌握电阻定律的公式，掌握如何选择器材，难度适中．

练习册系列答案
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2．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题的过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图所示．
①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动．
通过对这个实验的分析，我们可以得到的最直接结论是（　　）
A．自然界的一切物体都具有惯性
B．光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球质量一定时，受到的力越大，它的加速度越大
3．有一矩形线圈在匀强磁场中做匀速转动，从中性面开始计时，每转动1周所需的时间是0.02s．线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，试求出该感应电动势的峰值、有效值、周期和频率，写出该感应电动势随时间变化的关系式．
10．如图所示，天花板上用细绳悬挂着两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面的小球A与下面的小球B的加速度分别为（取向上的方向为正方向）（　　）
A．a1=-2g　a2=0B．a1=2g　a2=0C．a1=g　 a2=gD．a1=g　 a2=0
17．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则物体从A运动到B的过程中（　　）
A．物体在甲传送带上运动的时间比乙大
B．物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C．两传送带对物体做功相等
D．两传送带因与物体摩擦产生的热量相等
7．在测定金属丝电阻率实验中，待测金属丝电阻约为30Ω，额定电流1A，现提供以下器材：
A．电源E=40V，内阻很小可以不计
B．电压表，量程30V，内阻约5000Ω
C．电流表，量程0.6A，内阻等于0.5Ω
D．定值电阻R1=5Ω
E．定值电阻R2=0.5Ω
F．滑动变阻器R3，最大阻值为2Ω，额定电流10A
G．滑动变阻器R4，最大阻值为8Ω，额定电流10A
H．开关一个，导线若干
（1）金属丝的截面直径用50分度的游标卡尺测量结果如图所示，读数是0.192厘米．
（2）为了测量金属丝在电流达到其额定值时的电阻率，应改装电流表，选择的定值电阻是R2，选择的变阻器是R4．（填写仪器的符号）请将设计的测量电路图画在答题卡上的方框中（标明所选用元件的符号）．
14．某同学要测量一种新材料制成的圆柱体的电阻率．实验步驟如下：

（1）用游标卡尺测量其长度，如图1可知其长度L=5.015cm．  
（2）用螺旋测微器测量其直径，如图2可知其宜径D=4.700mm．
（3）用多用电表的电阻“×l0”挡，按正确的操作步驟测量此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3所示，则该电阻的阻值约为140Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及规格如下：
待测圆柱体电阻R；
电流表A1（量程0～6mA，内阻约50Ω）；
电流表A2（量程0～20mA，内阻约30Ω）；
电压表V1（量程0～3V，内阻约lOkΩ）；
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
滑动变阻器R（阻值范围0～10Ω，允许通过的最大直流电流2.0A）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计），电键S，导线若干
为使实验误差较小．要求测得多阻数据进行分析．电流表应选A2，电压表应选V1，并在方框中画出测量的电路图．

（5）请用以上各测量物理量写出该新材料的电阻率的表达式$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$（用L、D、U、I表示）
11．甲、乙两物体的运动情况如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相反
B．甲、乙用物体的速度大小相等、方向相同
C．经过2.5s的时间，甲、乙两物体相遇
D．经过5s的时间，甲物体到达乙物体的出发点
12．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（　　）
A．P出=1.5W，P热=8WB．P出=1.5W，P热=8W
C．P出=2W，P热=8WD．P出=1.5W，P热=0.5W

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