Question

10．如图所示，天花板上用细绳悬挂着两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面的小球A与下面的小球B的加速度分别为（取向上的方向为正方向）（　　）

• A． a₁=-2g　a₂=0
• B． a₁=2g　a₂=0
• C． a₁=g　 a₂=g
• D． a₁=g　 a₂=0

Answer 1

分析 根据平衡关系可求得绳子及弹簧的拉力；剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出A、B的瞬时加速度．

解答 解：设小球的质量为m，开始弹簧的弹力为：F=mg，
剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，对A研究，A受向下的重力和弹簧的弹力；故由牛顿第二定律可知：加速度为：
a₁=$\frac{-mg-mg}{m}$=$\frac{-2mg}{m}$=-2g，负号表示方向竖直向下．
对B研究，由于弹力不变；则物体受到合力为零，加速度a₂=0．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，再结合牛顿第二定律进行求解．