Question

3．有一矩形线圈在匀强磁场中做匀速转动，从中性面开始计时，每转动1周所需的时间是0.02s．线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，试求出该感应电动势的峰值、有效值、周期和频率，写出该感应电动势随时间变化的关系式．

Answer 1

分析 由e-t图象得到周期和最大值，根据f=$\frac{1}{T}$求解频率，根据$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度，根据e=E_msinωt求得瞬时感应电动势的表达式

解答 解：根据图象可知，电动势的峰值是E_m=10V，周期T=0.02s，有效值U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$；
频率f=$\frac{1}{T}=50{H}_{Z}$
角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$rad/s，
故瞬时表达式为e=10sin100πt（V）
答：该感应电动势的峰值、有效值、周期和频率分别为10V，5$\sqrt{2}$V，0.02s，50Hz，瞬时表达式为e=10sin100πt（V）

点评 本题关键是根据e-t图象得到周期和最大值，要明确交流电有效值与峰值的关系，基础题