题目内容

2．同步卫星具有通讯、导航、监测地面情况等多种用途．如图所示，为我国某次发射同步卫星的示意图．先让卫星进人一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进人椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进人同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，加速度为a1；在P点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进人同步轨道后的速率为v4，加速度为a2．下列关系正确的是（　　）
A．v1＜v3
B．a2＜a1
C．卫星从P点沿椭圆轨道运动到Q点的过程中加速度逐渐减小
D．卫星从P点沿椭圆轨道运动到Q点的过程中加速度逐渐增大

分析 在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小．在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道．根据变轨的原理比较速度的大小，根据万有引力的变化结合牛顿第二定律判断加速度的变化．

解答 解：A、卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道，所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4．
综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故A错误；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星加速度小，即a2＜a1，故B正确；
C、卫星从P点沿椭圆轨道运动到Q点的过程中，离地球的距离越来越大，则万有引力越来越小，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐减小，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用，同时理解离心运动的条件，难度适中．

练习册系列答案
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12．下列描述中表示时刻的是（　　）
A．前2sB．第5s内C．第1s末D．1s内
13．在如图所示的电路中，a、b两端电压U 恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω．若灯泡恰能正常发光，则此时（　　）
A．电动机的热功率为25WB．电动机的输入功率为16W
C．电动机的输出功率为6WD．整个电路消耗的电功率为10W
10．如图所示，物块D固定在水平地面上，其右侧面为光滑圆弧，质量为4kg的长木板C放在光滑水平地面上并与D右端P点对接不粘连，质量为5kg的光滑小滑块B静置在木板的正中间，现将另一质量为1kg的小滑块A从圆弧顶端由静止释放，下滑后无能量损失地冲上木板C，然后与B相碰，碰撞后，A、B粘连在一起，已知物块D顶端与P点的高度差为h=1.25m，A与C间的动摩擦因数为μ=0.4，A与B碰撞前瞬间，A与C的速度刚好相等，最终A、B、C相对静止且A、B没有离开C（重力加速度g=10m/s2）．求：
（i）A、B、C最终的速度大小；
（ii）C的长度．
17．如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，带有q=4×10-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为μ=0.2，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．（设小球在运动的过程中电量保持不变）思考：若将电场强度的方向改为水平向右，其他条件不变，结果又如何？
2．某同学利用如图甲所示的电路同时测量两电流表A1（量程为100mA、内阻约为10Ω）和A2（量程为50mA、内阻约为20Ω）的内阻，实验室提供的器材有：A．定值电阻（100Ω，0.2A）B．定值电阻（10Ω，0.1A）C．电阻箱R1（0-999.9Ω）D．滑动变阻器R（0-10Ω，2A）E．电源E（电动势12V，内阻忽略不计）F．电键和导线若干．

该同学要保证安全和满足实验要求的前提下，使测量范围尽可能的大，其具体步骤如下：a．闭合电键S，调节滑动变阻器R和电阻箱R1，使电流表A1的示数为I1=50mA，记下此时A2的示数I2和电阻箱的电阻R1；b．重复步骤a，使电流表A1的示数仍为I1=50mA，测量多组I2和R1的值；c．将实验测得的数据在坐标纸上描点、连线．
（1）实验电路中的定值电阻R0应选择A（填器材前的字母序号）
（2）请按照图甲中的电路补全图乙中的实物连接图
（3）该同学根据测得的数据，通过坐标纸上描点，连线作出了$\frac{1}{{I}_{2}}-{R}_{2}$图象如图丙所示，该同学测得该图象的纵截距为b=3.6A-1，斜率为k=0.18A-1，则电流表A1的内阻r1=11Ω；电流表A2的内阻r2=20Ω（结果保留两位有效数字）
9．一个学习小组的同学利用如图所示的电路和以下器材测量待测电阻Rx的阻值．
A．待测电阻阻值约为100Ω；
B．电源E：电动势约为6.0V、内阻忽略不计；
C．电流表A1：量程50mA、内阻r1=20Ω，；
D．电流表A2：量程300mA、内阻r2约为4Ω
E．定值电阻R1：阻值为20Ω；
F．定值电阻R2：阻值为200Ω；
g．滑动变阻器R3：最大阻值为10Ω；
h．滑动变阻器R4：最大阻值为100Ω；
I．单刀单掷开关S、导线若干．
（1）电路图中定值电阻选择R1．（填R1或R2）
（2）电路图中滑动变阻器选择R3．（填“R3”或“R4”）
（3）若某次测量中电流表A1的示数为L1，电流表A2的示数为L2，则由已知量和测得量的字母表示Rx的表达式为Rx=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{3}}{{I}_{1}}-r$．
6．某同学在测量金属丝的电阻率时，利用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径为2.148mm．
7．如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g）时，则（　　）
A．物体处于失重状态B．细绳对人的拉力为mg
C．台秤的读数为（M-m）g-maD．台秤的读数为（M-m）g+ma

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