Question

2．某同学利用如图甲所示的电路同时测量两电流表A₁（量程为100mA、内阻约为10Ω）和A₂（量程为50mA、内阻约为20Ω）的内阻，实验室提供的器材有：A．定值电阻（100Ω，0.2A）B．定值电阻（10Ω，0.1A）C．电阻箱R₁（0-999.9Ω）D．滑动变阻器R（0-10Ω，2A）E．电源E（电动势12V，内阻忽略不计）F．电键和导线若干．

该同学要保证安全和满足实验要求的前提下，使测量范围尽可能的大，其具体步骤如下：a．闭合电键S，调节滑动变阻器R和电阻箱R₁，使电流表A₁的示数为I₁=50mA，记下此时A₂的示数I₂和电阻箱的电阻R₁；b．重复步骤a，使电流表A₁的示数仍为I₁=50mA，测量多组I₂和R₁的值；c．将实验测得的数据在坐标纸上描点、连线．
（1）实验电路中的定值电阻R₀应选择A（填器材前的字母序号）
（2）请按照图甲中的电路补全图乙中的实物连接图
（3）该同学根据测得的数据，通过坐标纸上描点，连线作出了$\frac{1}{{I}_{2}}-{R}_{2}$图象如图丙所示，该同学测得该图象的纵截距为b=3.6A^-1，斜率为k=0.18A^-1，则电流表A₁的内阻r₁=11Ω；电流表A₂的内阻r₂=20Ω（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 明确应根据待测电阻的电流、电源大小来确定定值电阻；由电路图画出实物图，由串并联电路的特点确定$\frac{1}{{I}_{2}}-{R}_{2}$函数关系，确定各量的意义．

解答 解：（1）若R₀取值太小，则其与A₁的所承电压小，故要选大一点的为A．
　　（2）由电路图得实物图为：

（3）并联电压相等：I₂（R₁+r₂）=I₁（r₁+R₀）　　得：$\frac{1}{{I}_{2}}={R}_{1}\frac{1}{（{r}_{1}+{R}_{0}）{I}_{1}}+\frac{{r}_{2}}{（{r}_{1}+{R}_{0}）{I}_{1}}$
　　则b=3.6=$\frac{{r}_{2}}{（{r}_{1}+{R}_{0}）{I}_{1}}$　　　　K=0.18=$\frac{1}{（{r}_{1}+{R}_{0}）{I}_{1}}$
　　　由以上两式可得：r₁=11Ω　　　r₂=20Ω
故答案为：（1）A　　（2）如图　　（3）11　　20

点评 考查如何选择仪器，掌握选择的方法与原则；学会由电路图去连接实物图，注意电表的正负极；理解欧姆定律与电阻定律的应用，掌握误差的分析及其产生原