Question

16．某直流电动机提升重物的装置如图所示，重物质量m=50kg，电源电压U=110V，当电动机以v=0.8m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A，试问：
（1）电动机的线圈电阻R为多少？
（2）若电动机功率不变，则当重物速度v′=0.4m/s时，重物的加速度为多大？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和．根据能量守恒列式求出电动机线圈的电阻．
（2）由上题求出电动机的输出功率，由P=Fv求出牵引力，再由牛顿第二定律求重物的加速度．

解答 解：（1）根据能量转化和守恒定律得
  UI=mgv+I²R
则 R=$\frac{UI-mgv}{{I}^{2}}$=$\frac{110×5-500×0.8}{{5}^{2}}$=6Ω
（2）电动机的输出功率 P=mgv
当重物速度v′=0.4m/s时牵引力为 F，则由P=Fv′得
  F=$\frac{mgv}{v′}$=$\frac{500×0.8}{0.4}$=1000N
对重物，根据牛顿第二定律得
  F-mg=ma
得 a=10m/s²．
答：
（1）电动机的线圈电阻R为6Ω．
（2）重物的加速度为10m/s²．

点评 电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，抓住能量如何转化列方程是关键．