Question

4．如图所示，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上（开始时b离O点很近）．ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上（此时速度为0），整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则（　　）

• A． ab棒所受安培力的方向总是垂直于ab向上
• B． ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
• C． 安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
• D． 全过程产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mgL

Answer 1

分析 由棒与导轨构成闭合回路，当磁通量变化时，根据楞次定律来确定感应电流的方向．再由左手定则来确定磁场、电流与安培力三者的方向；并依据能量守恒定律，可求得产生的热量．

解答 解：AB、当ab棒从图示位置滑到与水平面成45°时，闭合电路的磁通在变大，则由楞次定律得闭合电路中的电流是逆时针方向．棒中感应电流方向是b→a，由左手定则判断得知：此时棒受到的安培力的方向垂直于ab向下．
当越过与水平面成45°时，闭合电路的磁通量在变小，则由楞次定律得闭合电路中的电流是顺时针方向．棒中感应电流方向是a→b，由左手定则判断得知：此时棒受到的安培力的方向垂直于ab向上．故ab棒在运动过程中，感应电流方向先是b→a，后变为a→b；受磁场力方向先垂直ab向下，后垂直于ab向上，故AB错误；
C、根据棒从静止到停止，由动能定理，可知，安培力做功与重力做功代数和为零，由于重力做正功，因此全过程安培力做负功，为-mg$\frac{L}{2}$，其傎不为零，故C错误；
D、因ab刚好完全落在OC上速度为零，根据动能定理，则有：mgh-W_克=0-0，且Q=W_克=mg$\frac{L}{2}$，故D正确．
故选：D．

点评 楞次定律因磁通量变化来确定感应电流的方向，左手定则是因通电后来判定安培力方向的，而右手定则是因运动切割后来确定电流的方向，因此右手定则是楞次定律的特殊情况．