Question

12．如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R₂的滑动片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U-I关系图象如图（乙）所示，则（　　）

• A． 电源的电动势为6V
• B． 滑动变阻器的总阻值为20Ω
• C． 当电压表示数为5.0V时，电源效率最高
• D． 当电压表示数为5.0V时，R₂消耗的总功率最大

Answer 1

分析 先分析电路结构，知道电压表测量并联部分电压，电流表测量aP部分电流，当并联部分电阻最大，此时电压表示数最大，根据乙图读出电压和电流，进而求出滑动变阻器的总阻值，根据闭合电路欧姆定律求解E，电源效率$η=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，把R₁看成内阻，当并联部分电阻R_并=R₁+r时，R₂消耗的总功率最大．

解答 解：A、根据电路图结合数学知识可知，当aP的电阻等于bP的电阻时，并联部分电阻最大，此时电压表示数最大，根据乙图可知，电压表示数最大为5V，此时电流表示数为0.5A，
则有：${R}_{aP}=\frac{U}{I}=\frac{5}{0.5}=10Ω$，则滑动变阻器的总阻值为R=2R_aP=20Ω，根据闭合电路欧姆定律得：E=U+2I（R₁+r）
根据乙图可知，当电压表示数U₁=4V时电流表示数为I₁=0.25A或I₂=1A，根据闭合电路欧姆定律得：E=U₁+（I₁+I₂）（R₁+r）
联立方程解得：E=9V，R₁+r=4Ω，故A错误，B正确；
C、电源效率$η=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，当电压表示数为5.0V时，并联部分电阻最大，则外电路电阻最大，此时路段电压最大，效率最高，故C正确；
D、把R₁看成内阻，当并联部分电阻R_并=R₁+r=4Ω时，R₂消耗的总功率最大，此时电压表示数不是5V，故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律以及串并联电路特点的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，知道当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，难度适中．