题目内容
20．
如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下．若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（ ）| A． | 圆弧 | B． | 抛物线 | C． | 水平线 | D． | 斜线 |
分析 结合牛顿第二定律和位移时间公式求出经过相同时间内各个物体的位移，通过几何关系确定这些物体所在位置构成的面的形状．
解答 解：设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度a=$\frac{mgcosθ}{m}$=gcosθ，
所有小物体在相等时间内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}gcosθ•{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$gt2•cosθ，由图可知，$\frac{1}{2}$gt2是竖直方向直径的长度，
通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评 本题主要是考查了“等时圆”的问题，解答本题的关键是利用牛顿第二定律和运动学公式进行解答；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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如图，用水平力F=5牛推着原来放在倾角为37°斜面上重G=10N的物块A而仍保持静止状态，则斜面对物体的弹力大小为11N，摩擦力大小为2N．
11．
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒在A点的加速度大小为8m/s2 | |
| B． | 导体棒在D点的速度大小为5m/s | |
| C． | 导体棒在D点的向心加速度大小为10$\sqrt{5}$m/s2 | |
| D． | 导体棒在D点时，一条半圆导轨对导体棒的作用力大小为0.75N |
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．匀强磁场分布在整个导轨所在区域．磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上，质量为m、长为L 的金属杆垂直于MN．PQ放置在导轨上．且始终与导轨接触良好．两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路，电容器的电容为C．现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放，已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中，通过杆的电荷量为q1，通过定值电阻的电荷量为q2，且已知杆在到达cd前已达到最大速度，不计导轨、金属杆及导线的电阻，重力加速度为g．
15．
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）| A． | 送料管PQ竖直安装 | B． | 送料管PQ与竖直方向成$\frac{α}{2}$角安装 | ||
| C． | 送料管PQ与竖直方向成α角安装 | D． | 送料管PQ与竖直方向成2α角安装 |
5．
如图所示，一轻绳通过一个光滑的定滑轮，两端分别各系一质量为mA和mB的物体，物体A放在地面上．开始时静止．当B的质量发生变化时，物体A的加速度大小与物体B质量的定性关系为下图中的（ ）
如图所示，一轻绳通过一个光滑的定滑轮，两端分别各系一质量为mA和mB的物体，物体A放在地面上．开始时静止．当B的质量发生变化时，物体A的加速度大小与物体B质量的定性关系为下图中的（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，质量m1=2kg、长为L=1m的小车停放在光滑水平面上，小车上表面距地面的高度为h=0.2m，小车的右端有一个质量m2=4kg的可视为质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1．在小车右端施加一水平恒力F，使二者由静止开始运动，取重力加速度g=10m/s2．
9．
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）| A． | 恰好不从CD边射出的粒子的速率v=$\frac{qBL}{m}$ | |
| B． | 粒子动能的最大值Ekm=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{2m}$ | |
| C． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tm=$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| D． | CD边上有粒子打到的区域长度为$\frac{L}{2}$ |
10．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零 | |
| B． | 并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 | |
| C． | 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定增大 | |
| D． | 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小 |