Question

11．如图所示为某高楼电梯上升的速度（v-t）图象，试求：
（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度大小；
（2）各段（0S到2S、2S到5S，5S到8S，）的加速度．a₁、a₂、a₃．

Answer 1

分析 （1）v-t图象反映物体的速度随时间的变化情况，可以直接读出每个时刻的瞬时速度．
（2）与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．

解答 解：（1）由图象可得：t₁=5s时刻的速度为 v₁=10m/s；在t₂=8s时刻的速度为 v₂=5m/s；
（2）根据图象的斜率表示加速度得：在0～2s内的加速度大小为 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²；
v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，所以在2s～5s内的加速度为0，
在5～8s内的加速度大小为 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{5-10}{8-5}m/{s}^{2}$=$-\frac{5}{3}$m/s²；
答：（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度大小分别为10m/s，5m/s；
（2）在0～2s内的加速度大小为5m/s²；在2s～5s内的加速度为0，在5～8s内的加速度大小为$-\frac{5}{3}$m/s²．

点评 该题考查了速度-时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度进行解题．