Question

14．如图，质量m′=1.5kg，m=0.5kg的两物体用细线连接静止于水平地面的A处，物体与地面间的动摩擦因数相同．A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处．（取g=10m/s²）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ？
（2）细线拉力的大小？
（3）水平拉力大小变为20N，使物体从A处由静止开始运动作用一段时间后撤去拉力，物体恰能到达B处，求该力作用的时间t？

Answer 1

分析 （1）由于两物体是连接体，故对整体应用牛顿第二定律，可以引入摩擦因数；结合运动学位移公式可以求解结果．
（2）要求解细线拉力就要对物体隔离分析，可以对m′隔离分析，由牛顿第二定律可求结果．
（3）对变更拉力后物体应用牛顿第二定律，求加速度；再对撤去拉力后应用牛顿第二定律求出加速度，依据两段位移的和为L，可求解拉力的作用时间．

解答 解：（1）对整体受力分析：
F-μ（m'+m）g=（m'+m）a…①
运动分析：
$L=\frac{1}{2}at_0^2$…②
代入数值联立①②解得：
μ=0.5．
（2）设绳子拉力为T对m’受力分析：
T-μm'g=m'a…③
由②③式联立得：
T=22.5N．
（3）变更拉力后整体：
F'-μ（m'+m）g=（m'+m）a'…④
撤去拉力后整体：
μ（m'+m）g=（m'+m）a''…⑤
它们匀减速到停止．
设拉力作用时间为t₁有：
$\frac{1}{2}a't_1^2+\frac{{{{（a'{t_1}）}^2}}}{2a''}=L$…⑥
联立④⑤⑥得：
t₁=2s．
答：
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5．
（2）细线拉力的大小为22.5N．
（3）该力作用的时间为2s．

点评 该题是整体与部分法相结合的典型应用，对叠加体，连接体等问题，整体与部分法相结合，才能顺利解决题目．