Question

3．如图，排球场总长为18m，网高2.24m，女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球初速度方向与底线垂直，试计算说明：
（1）此球是否能过网？
（2）是否落在对方界内？不计空气阻力，取g=10m/s²．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据小球下落的高度差求出运动的时间，从而求出水平位移与半场长度比较判断能否过网．
求出平抛运动的落地时间，结合初速度求出水平位移，判断球是落在对方界内还是界外．

解答 解：（1）当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则：
3.04-2.24=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=0.4s
s=v₀t=25×0.4=10m＞9m，球过网．
（2）当球落地时，水平位移为s′，
则3.04=$\frac{1}{2}$gt′²，
解得：t′=0.78s
s′=v₀t′=25×0.78=19.5m＞18m，
故球落在界外．
答：（1）此球能过网．
（2）球落在界外．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．