题目内容
12．
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳，两端各有一杂技演员．a站在地面上，b从图示位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | a、b两演员的质量相等 | |
| B． | b演员运动过程中机械能不守恒 | |
| C． | b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率一直增大 | |
| D． | b演员从图示位置运动到最低点的过程中受到绳子的拉力一直增大 |
分析 绳子对a和b的拉力始终是相等的，比较绳子分别对a和b的拉力与其重力的大小，即可得知ab两演员的质量的大小，继而可知选项A的正误．
B、分析该过程中a演员的受力情况，再判断各力的做功情况，即可得知b演员的机械能是否守恒，继而可知选项B的正误．
C、利用极值法，先分析开始时刻和运动到最低点时的合力的功率，即可得知合力的变化情况，也就得知选项C的正误．
D、分析向心力是有哪些力提供的，由在运动过程中向心力越来越大和重力沿绳子方向上的分量越来越大，可知绳子的拉力的变化情况，继而可知选项D的正误．
解答 解：A、b到达最低点时，因做圆周运动，受到的绳子的拉力要大于b的重力，即有T＞mbg；此时a刚好对地面无压力，说明此时绳子对a的拉力等于a的重力，即T=mag，所以演员a的质量要大于演员b的质量，故A错误；
B、b演员在过程中，受重力和绳子的拉力，绳子的拉力方向始终与速度的方向垂直，所以拉力不做功，只有重力做功，b演员的机械能守恒．故B错误；
C、b演员从图示位置运动到最低点的过程中，开始时速度为零，合力的功率为零，达到最低点时，合力竖直向上，与速度垂直，合力的功率为零，所以该过程合力的功率是先增大后减小，故C错误；
D、b演员从图示位置运动到最低点的过程中，速率越来越大，需要的向心力越来越大，向心力是由绳子的拉力和重力沿绳子方向上的分力的合力提供，随着b的下落，重力在绳子方向上的分量越来越大，由此可知，该过程中过程中受到绳子的拉力一直增大，故D正确．
故选：D
点评 该题考查的知识点较多，涉及到的解题方法也较多，主要要注意一下几点：
1、该题的受力分析涉及到了连接体的问题，比较两个物理量时，往往要涉及到第三个物理量，该题比较ab两个演员的质量关系，就要用到连接ab的绳子的拉力．“连接体”问题往往涉及临界状况的分析．因此，读题时要特别注意“恰好”“刚刚”等字眼，因为它们往往隐含着一种临界状况的信息．
2、该题涉及到了机械能的守恒，要注意是研究单个物体的机械能守恒还是多个物体组成的系统的守恒，对于单个物体的守恒条件是只有重力做功的情况；对于两个以上的物体组成的系统的机械能守恒，条件是只有重力和弹力做功．
3、对于功率的分析，常用到两个公式，一个是定义式P=$\frac{W}{t}$，一个是P=Fvcosθ，θ是速度的方向与力的方向之间的夹角．在分析功率的变化时，常用到后者．
4、该题还涉及到了动态分析绳子的拉力的变化情况，这就要求学生首先要进行正确的受力分析，通过分析与弹力有关的其他力的变化来判断绳子的拉力的变化情况．
光滑水平面上质量为2kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为1kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度运动．求：
（1）首先用螺旋测微器测量笔芯的直径，测得直径读数为1.655mm，则此时该螺旋测微器（图甲）的可动刻度上的B、C刻度线所对应的刻度是15、10．
（2）该同学到铅笔制造厂找来一根未截断的长笔芯直接接在电动势为E=32V的学生电源上，通过改变接在电路中铅笔芯的长度l测得流过导线的电流倒数如下表所示：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流的倒数$\frac{1}{I}$/A-1 | 0.58 | 0.72 | 0.82 | 0.97 | 1.12 | 1.40 |
| 铅笔芯的长度l/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
（3）若第（2）小问中所描绘的图象斜率为k，铅笔芯的直径为d，电源电动势为E，则铅笔芯的电阻率表达式为ρ=$\frac{πkE{d}^{2}}{4}$．利用图象以及（1）、（2）小问测量和已知数据可求电阻率大小约为8.8×10-3Ω•m（结果保留两位有效数字）．
| A． | 该行星的密度 | B． | 该行星所绕恒星的质量 | ||
| C． | 该行星绕恒星运行的周期 | D． | 该行星绕恒星运行的线速度 |
图示为甲、乙两同学登山途中在一段笔直山道上比赛爬山的位移-时间图象（x-t图象）．他们在同一地点同时出发，其中甲在0-t1时间内运动的x-t图象时抛物线，在t1时刻后的图象时平行于时间轴的水平线，且与抛物线平滑连接，图象上t1和x0已知，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲在0～t1时间内做减速运动 | |
| B． | 乙做初速度为零的匀加速运动 | |
| C． | 0～t2时间内，甲的位移比乙的位移大 | |
| D． | 由图象可以求出甲在0～t1时间内的平均速度 |
如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是49m和50m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出（时间极短），则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（ ）| A． | $\frac{99m{v}_{0}^{2}}{200}$ | B． | $\frac{99m{v}_{0}^{2}}{400}$ | C． | $\frac{m{v}_{0}^{2}}{400}$ | D． | $\frac{m{v}_{0}^{2}}{200}$ |
如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）| A． | $\frac{{E}_{k0}}{4qd}$ | B． | $\frac{{E}_{k0}}{2qd}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{2qd}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{qd}$ |
如图所示为家用洗衣机的脱水桶，当它高速旋转时，能把衣物甩干．根据我们所学的知识，叙述正确的是（ ）| A． | 脱水桶高速运转时，水受到与运动方向一致的合外力作用飞离衣物 | |
| B． | 脱水桶高速运转时，衣物上的水受到的合外力不足以充当向心力，所以水滴做离心运动，通过小孔，飞离脱水桶 | |
| C． | 通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中堆放在桶的中央 | |
| D． | 脱水桶高速运转时，衣物上的水受到离心力作用 |