题目内容

7．近期美国国家航空航天局发布消息，宣布开普勒太空望远镜的一项新发现，“Kepler-452b“的行星是目前发现“最像地球”的一颗行星．“Kepler-452b”行星的体积是地球体积的m倍，质量约是地球质量的n倍．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则可估算出（　　）
A．该行星的密度B．该行星所绕恒星的质量
C．该行星绕恒星运行的周期D．该行星绕恒星运行的线速度

分析 根据万有引力提供向心力，分析判断是否可以求解恒星的质量、该行星的线速度、周期．根据万有引力等于重力求出地球的质量，结合该行星和地球质量和体积的关系，求出该行星的密度．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$得地球质量$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$，“Kepler-452b”行星的体积是地球体积的m倍，质量约是地球质量的n倍，故${M}_{k行}^{\;}=nM=\frac{ng{R}_{\;}^{2}}{G}$，${V}_{k行}^{\;}=m{V}_{地}^{\;}=\frac{4mπ{R}_{\;}^{3}}{3}$，根据$ρ=\frac{{M}_{k行}^{\;}}{{V}_{k行}^{\;}}$，可以估算出该行星的密度，故A正确；
B、由于该行星绕恒星的轨道半径、线速度或角速度、周期均未知，根据万有引力提供向心力无法求出该行星所绕恒星的质量，故B错误．
CD、由于该行星的轨道半径、恒星的质量均未知，无法求出该行星绕恒星运行的线速度、周期，故C、D错误
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

练习册系列答案
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17．如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置．光滑$\frac{3}{4}$圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R．弹射榉固定于A处．某实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面．取重力加速度为g下列说法正确的是（　　）
A．小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
B．小球从D处下落至水平面的时间小于$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
C．小球落至水平面时的动能为2mgR
D．释放小球前弹射器的弹性势能为$\frac{5mgR}{2}$
18．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（　　）
A．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
B．滑动摩擦力总是做负功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是不做功
15．如图所示，实线表示两个相干波源S1．S2发出的波的波峰位置，设波的周期为T．波长为λ．波的传播速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．图中的a点为振动减弱点的位置
B．图中的b点为振动加强点的位置
C．从图中时刻开始，波源S1的波峰传播到a、b位置的最短时间均为$\frac{T}{2}$
D．V=λT
E．波源S1的波经过干涉之后波的性质完全改变
2．如图所示，光滑斜面上放置一个通电导体棒，施加磁场后导体棒以a=g的加速度沿斜面向下运动，g为重力加速度，则以下四种情况中可能的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳，两端各有一杂技演员．a站在地面上，b从图示位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两演员的质量相等
B．b演员运动过程中机械能不守恒
C．b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率一直增大
D．b演员从图示位置运动到最低点的过程中受到绳子的拉力一直增大
19．某实验小组利用图示装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
（1）测得遮光条的宽度为d，实验时，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，可知滑块经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$．
（2）实验中，还需要测量的物理量有钩码的质量m、滑块的质量M和滑块静止时的位置到光电门的距离L（文字说明并用相应的字母表示）．
（3）若钩码和滑块所组成的系统机械能守恒，则系统在误差允许的范围内满足mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）2（用测量的物理量符号表示）．
16．火车转弯时，如果铁路弯道的内外轨一样高（如图a所示），外轨对轮缘挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图b所承示），但是靠这种办法得到向心力．铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c所示），当火车以规定的速率v0驶过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时弯道的半径为R．以下说法中正确的是（　　）
A．该弯道的规定速率v0=$\sqrt{gR}$
B．当火车速率大于v0时，外轨将受到轮缘的挤压
C．当火车速率小于v0时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车质量改变时，规定速率v0不变
14．许多街道照明灯具有这样的功能：天黑时就开启，它的控制电路中可能接入的传感器是（　　）
A．温度传感器B．光传感器C．声音传感器D．热传感器

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