题目内容
1．
如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）| A． | $\frac{{E}_{k0}}{4qd}$ | B． | $\frac{{E}_{k0}}{2qd}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{2qd}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{qd}$ |
分析 粒子在电场中只受到电场力的作用，只有电场力做功，粒子恰好到达上极板时速度恰好与上极板平行，所以将粒子初速度分解为垂直极板和平行极板的分速度，再结合运动学公式可求得E．
解答 解：根据电荷的受力情况可知，粒子在电场中做曲线运动，如图所示，
将粒子的速度v分解为垂直于板的vy和平行于板的vx，由于极板与水平面夹角45°，粒子的初速度方向竖直向上，所以粒子初速度在垂直于板的方向的速度为vy=v0sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$．
当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，即粒子垂直于极板方向的速度vy′=0．
根据运动学公式有${v}_{y}^{2}$-vy′2=2$\frac{qE}{m}$d
又知Ek0=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
联立以上各式求得E=$\frac{{E}_{k0}}{2qd}$
故B正确，ACD错误；
故选：B
点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据类平抛运动的规律和动能定理计算电场强度的大小即可．
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| A． | $\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | C． | $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$ | D． | $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$ |
12．
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳，两端各有一杂技演员．a站在地面上，b从图示位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳，两端各有一杂技演员．a站在地面上，b从图示位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | a、b两演员的质量相等 | |
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| B． | 当火车速率大于v0时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| C． | 当火车速率小于v0时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| D． | 当火车质量改变时，规定速率v0不变 |
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