Question

17．如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．无人机的质量为m=2kg，假定运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，当无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时，离地面的高度为h=48m，g取10m/s²．
（1）其动力系统能够提供的最大升力为多大；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H=100m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力，从静止开始坠落，则无人机坠落地面时的速度为多大．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度，结合牛顿第二定律求出最大升力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出失去升力的加速度，结合速度时间公式求出5s末的速度，结合位移公式求出下落的高度．

解答 解：（1）无人机以最大升力竖直向上起飞，做匀加速直线运动，由h=$\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$解得：a₁=$\frac{2h}{t^2}=6m/{s^2}$
根据牛顿第二定律：F-mg-f=ma₁
解得：F=mg+f+ma₁=36N
（2）无人机失去升力坠落过程，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：mg-f=ma₂
解得：a₂=8m/s²
由v²=2a₂H
解得：v=40m/s
答：（1）其动力系统所能提供的最大升力为36N．
（2）无人机到达地面时速度为40m/s．

点评 本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解，本题难度适中．