题目内容
12．一物体从某处由静止释放，经时间t开始与水平地面碰撞，反弹后又经时间$\frac{1}{3}$t恰好到达最高点．物体运动过程中所受空气阻力的大小不变，与地面碰撞时间极短，且碰撞前后动能不变，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体上升的最大高度是下降的最大高度的$\frac{1}{3}$ | |
| B． | 物体受到的空气阻力是其所受重力的$\frac{1}{3}$ | |
| C． | 物体上升过程中的平均速度与下降过程中的平均速度大小相等 | |
| D． | 物体上升过程中的机械能损失是其下降过程中机械能损失的$\frac{1}{3}$ |
分析 物体下落做匀加速直线运动，上升做匀减速运动，根据位移等于平均速度乘以时间求上升与下落最大高度之比．由速度公式求出上升与下落加速度之比，再由牛顿第二定律求出空气阻力与重力之比．根据功能关系求上升与下落机械能损失之比．
解答 解：AC、物体下落做匀加速直线运动，上升做匀减速运动，设物体与水平地面碰撞前瞬间速度大小为v．
则下降过程中的平均速度大小 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，物体上升过程中的平均速度 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，则$\overline{{v}_{1}}$=$\overline{{v}_{2}}$．
下降的最大高度 h1=$\overline{{v}_{1}}$t，上升的最大高度 h2=$\overline{{v}_{2}}$•$\frac{1}{3}$t，则得 h2=$\frac{1}{3}$h1．故AC正确．
B、设下降与上升加速度大小分别为a1和a2．
则 a1=$\frac{v}{t}$，a2=$\frac{v}{\frac{1}{3}t}$，得 a2=3a1；
根据牛顿第二定律得：
下降过程有：mg-f=ma1；
上升过程有：mg+f=ma2；
联立解得 f=$\frac{1}{2}$mg，故B错误．
D、下降过程中机械能损失△E1=fh1，上升过程中的机械能损失△E2=h2f，则得，△E2=$\frac{1}{3}$△E1．故D正确．
故选：ACD
点评 本题关键要分析清楚小球的运动情况，抓住下降的末速度大小与上升的初速度大小相等，灵活选取运动学公式求平均速度关系．
练习册系列答案
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2．美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是（ ）
| A． | 该行星的公转角速度比地球小 | |
| B． | 该行星的质量约为地球质量的3.61倍 | |
| C． | 该行星第一宇宙速度为7.9km/s | |
| D． | 要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 |
3．
在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示．乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（ ）
在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示．乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（ ）| A． | 甲测得折射率偏大，乙测得折射率偏小 | |
| B． | 甲测得折射率偏小，乙测得折射率不变 | |
| C． | 甲测得折射率不变，乙测得折射率偏小 | |
| D． | 甲测得折射率不变，乙测得折射率不变 |
20．以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变．关于物体受到的冲量，以下说法正确的是（ ）
| A． | 物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反 | |
| B． | 物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等 | |
| C． | 物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量 | |
| D． | 物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下 |
如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．无人机的质量为m=2kg，假定运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，当无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时，离地面的高度为h=48m，g取10m/s2．
4．地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动．假如人类对地球的污染越来越严重，导致地球不适合人类居住，人类携带物资逐渐向月球进驻．假设经过长时间迁移后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
| A． | 地球与月球之间的引力增大 | B． | 地球与月球之间的引力减小 | ||
| C． | 月球运动的周期不变 | D． | 月球运动的周期减小 |
1．2015年5月2日，一辆汽车正行驶在河南省某乡村平直公路上，司机突然发现前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车（汽车做匀减速直线运动），依次经过a、b、c、d四点，已知通过ab段、bc段和cd段所用时间之比为1：2：3，a、b间的距离为x1，c、d间的距离为x2，则b、c间距离为（ ）
| A． | $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}}$ | B． | $\frac{2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$ | C． | $\frac{3{x}_{1}+4{x}_{2}}{4}$ | D． | $\frac{5{x}_{1}+{x}_{2}}{4}$ |
2．
我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列判断正确的是（ ）
我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列判断正确的是（ ）| A． | 卫星B的线速度大于卫星C的线速度 | |
| B． | 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期 | |
| C． | 物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度 | |
| D． | 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度 |