Question

17．倾斜光滑、足够长的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上的电阻R₁=3Ω，下边接一最大电阻为6Ω的滑动变阻器R₂，金属棒ab的质量为m、电阻R₃=4Ω，其余电阻不计，斜面的斜角为α．则金属棒ab沿着导轨加速下滑的过程中（　　）

• A． 金属棒克服安培力做的功等于其机械能的减少量
• B． 重力和安培力对金属棒做功之和等于金属棒增加的动能、电路产生的热量之和
• C． 滑动变阻器接入电路的电阻越小，金属棒匀速运动时受到的安培力越大
• D． 改变滑动变阻器接入电路的电阻，当金属棒匀速运动后R₁的电功率最大时，R₁、R₂、R₃的功率之比为P₁：P₂：P₃=2：1：6

Answer 1

分析 ab棒切割磁感线在回路中产生电流，外电路为R₁和R₂并联，根据串并联的知识可知，各个电子的功率、产生热量之比；机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，合外力做功等于物体动能的增量，明确这些即可正确解答该题．

解答 解：A、根据功能关系可知，金属棒机械能的减少量等于安培力和摩擦力做功之和，故A错误；
B、根据动能定理可知，重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量，故一定小于金属棒增加的动能、电路产生的热量之和，故B错误；
C、根据平衡关系可知，金属棒匀速运动时，安培力大等于重力的分力大小，与接入电阻无关，故C错误；
D、当下面电阻最大时，R₁的电功率最大，则设流过R₂的电流为I，根据串并联知识可知流过R₁的电流为2I，流过导体棒的电流为3I，由P=I²R，可得R₁、R₂和R₃产生的热功率之比P₁：P₂：P₃=2：1：6，故D正确．
故选：D．

点评 该题主要是电磁感应与电路结合的问题，主意明确谁是电源以及外电路的串并联情况，利用有关电学知识求解，同时要明确该过程中能量的转化情况，是电磁感应的一类典型问题．