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11．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮缘（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯时的向心力（如图b所示）．但是靠这种办法得到向心力，铁轨和铁轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于外轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该弯道的半径R=$\frac{{v}^{2}}{g}$ | |
| B． | 当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变 | |
| C． | 当火车的速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| D． | 当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险 |
分析 火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．
解答 解：A、火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，与质量无关，故B错误；
C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确；
D、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，火车不可能出现向外侧冲出轨道的危险．故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．
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某研究性学习小组为研究学校实验桌面的粗糙程度，在水平实验桌面右侧固定一个半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧形挡板，其圆心O刚好与桌面右边缘重合，以O为坐标原点建立直角坐标系，如图所示．今在桌面上O点左侧距O点s=5m处静置一质量m=0.5kg的小滑块，用F=5N的水平向右的恒力拉动小滑块，经过x=$\frac{83}{30}$m的距离撤去拉力，小滑块最终滑出水平桌面并击中挡板上的P点．（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
2．
如图所示，竖直边界MN右侧存在水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，带电的小球从A点进入右侧复合场区域后恰做直线运动，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，竖直边界MN右侧存在水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，带电的小球从A点进入右侧复合场区域后恰做直线运动，则以下说法正确的是（ ）| A． | 电场方向水平向右 | |
| B． | 小球一定带正电 | |
| C． | 小球在复合场区域内做匀速直线运动 | |
| D． | 小球在复合场区域内运动的过程中，重力势能的变化量与电势能的变化量相同 |
19．
小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是（ ）
小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是（ ）| A． | 物块立即离开球面做平抛运动 | B． | 物块落地时水平位移为$\sqrt{2}$R | ||
| C． | 物块落地速度方向与地面成45°角 | D． | 初速度v0=$\sqrt{Rg}$ |
6．
如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化，则物体做（ ）
如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化，则物体做（ ）| A． | 速度大小不变的曲线运动 | B． | 速度大小不变的直线运动 | ||
| C． | 加速度大小方向均不变的曲线运动 | D． | 加速度大小方向均变化的曲线运动 |
16．
如图所示，一个质量为 m 的物体（体积可忽略）在半径为 R 的光滑半球面顶点处以水平速度 v0运动．则下列结论中正确的是（ ）
如图所示，一个质量为 m 的物体（体积可忽略）在半径为 R 的光滑半球面顶点处以水平速度 v0运动．则下列结论中正确的是（ ）| A． | 若v0=$\sqrt{gR}$，则物体m对半球面顶点压力为mg | |
| B． | 若v0＞$\sqrt{gR}$，则物体m对半球面顶点压力小于mg | |
| C． | 若v0=0，则物体m对半球面顶点压力小于mg | |
| D． | 若0＜v0＜$\sqrt{gR}$，物体m在半球面顶点处于失重状态 |
3．
如图所示，一圆筒绕中心轴OO?以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f．当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
如图所示，一圆筒绕中心轴OO?以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f．当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）| A． | 摩擦力大小变为2f | B． | 摩擦力大小变为4f | ||
| C． | 弹力大小变为2F | D． | 弹力大小变为4F |
20．
甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，下列判断中正确的是（ ）
甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，下列判断中正确的是（ ）| A． | 两人的线速度大小不相同 | |
| B． | 两人的角速度相同 | |
| C． | 两人的运动半径相同 | |
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