Question

1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽120m，水流速度为5m/s的河流中渡河，求该小船：
（1）渡河的最短时间；           
（2）渡河的最短位移．

Answer 1

分析 （1）当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；
（2）当水流速度大于静水速度时，则合速度不可能垂直河岸；但合速度的方向与河岸之间的夹角最大时，船的位移最小，由速度的合成满足平行四边形定则即可求出．

解答 解：（1）头垂直岸时渡河时间最短，所以：
t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{120}{3}$=40（s）
（2）当船头垂直合速度方向时，渡河位移最短，如图所示，由三角形知识可知：
sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}=\frac{3}{5}=0.6$
又：sinθ=$\frac{d}{x}$
所以最短位移：x=200（m）
答：（1）渡河的最短时间是40s；           
（2）渡河的最短位移是200m．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水的速度大于水流速度时，合速度才垂直河岸时，位移才最短．