题目内容
1．
某研究性学习小组为研究学校实验桌面的粗糙程度，在水平实验桌面右侧固定一个半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧形挡板，其圆心O刚好与桌面右边缘重合，以O为坐标原点建立直角坐标系，如图所示．今在桌面上O点左侧距O点s=5m处静置一质量m=0.5kg的小滑块，用F=5N的水平向右的恒力拉动小滑块，经过x=$\frac{83}{30}$m的距离撤去拉力，小滑块最终滑出水平桌面并击中挡板上的P点．（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（1）求小滑块平抛的初速度v0．
（2）求滑块与水平桌面间的动摩擦因数．
（3）为使小滑块能够离开桌面击中挡板，求拉力F作用的最短时间．
分析 （1）根据平抛知识求小物块离开O点时的速度大小；
（2）在水平面上根据动能定理求得摩擦因数；
（3）小物块能击中挡板，则小物块必须能够到达O点，据动能定理求得力F作用的位移，再根据牛顿运动定律和运动学规律求得力F的作用时间；
解答 解：（1）小物块从O到P，做平抛运动
水平方向：Rcos37°=v0t
竖直方向：$Rsin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得${v}_{0}=\frac{4}{3}\sqrt{3}m/s$
（2）在整个过程中，根据动能定理可知$Fx-μmgs=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-0$，解得μ=0.5
（3）为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点，
由动能定理得：Fx-μmgS=△Ek=0
解得：$x=\frac{μmgs}{F}=2.5m$
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：$a=\frac{F}{m}-μg=\frac{5}{0.5}-0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
由运动学公式得：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=1s
答：（1）小滑块平抛的初速度v0为$\frac{4}{3}\sqrt{3}$m/s
（2）滑块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5．
（3）为使小滑块能够离开桌面击中挡板，拉力F作用的最短时间为1s
点评 解决本题的关键是掌握平抛运动知识及牛顿运动定律和动能定理的应用，本题综合性较高，需要掌握的知识点较多，题目较难．
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2．
如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、．B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论正确的是（ ）
如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、．B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论正确的是（ ）| A． | 水平方向的分运动是匀速直线运动 | |
| B． | 水平方向的分运动是匀加速直线运动 | |
| C． | 竖直方向的分运动是自由落体运动 | |
| D． | 平抛运动是匀变速曲线运动 |
20．
我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访拉格朗日点的国家．日地拉格朗日点共有五处，飞行器处于拉格朗日点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．如图所示，有两个拉格朗日点位于太阳和地球的连线线上，在拉格朗日点L1上的飞行器A与在拉格朗日点L2上的飞行器B质量相同，下列说法是正确的是（ ）
我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访拉格朗日点的国家．日地拉格朗日点共有五处，飞行器处于拉格朗日点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．如图所示，有两个拉格朗日点位于太阳和地球的连线线上，在拉格朗日点L1上的飞行器A与在拉格朗日点L2上的飞行器B质量相同，下列说法是正确的是（ ）| A． | A的向心力小于B的向心力 | B． | A的向心加速度大于B的向心加速度 | ||
| C． | A的角速度小于B的角速度 | D． | A的线速度大于B的线速度 |
7．
如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为（ ）
如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为（ ）| A． | 7J | B． | 6J | C． | 5J | D． | 8J |
两平行金属板间电场线如图所示，电场强度E=5.0×104N/C，一个质量m=10-2g的带电液滴悬浮在电场中静止不动，g取10m/s2．求：
如图所示为一质点的x-t图象，则下列图象中与之对应的v-t图象为（ ）
10．
质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度$\frac{v}{2}$通过圆管的最高点时错误的是（ ）
质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度$\frac{v}{2}$通过圆管的最高点时错误的是（ ）| A． | 小球对圆管的内、外壁均无压力 | B． | 小球对圆管的内壁压力等于$\frac{mg}{2}$ | ||
| C． | 小球对圆管的外壁压力等于$\frac{mg}{2}$ | D． | 小球对圆管的内壁压力等于mg |
11．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮缘（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯时的向心力（如图b所示）．但是靠这种办法得到向心力，铁轨和铁轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于外轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该弯道的半径R=$\frac{{v}^{2}}{g}$ | |
| B． | 当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变 | |
| C． | 当火车的速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| D． | 当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险 |