题目内容

3.人类探测火星的梦想一刻也没有停止过,若在将来的某一天,人类实现了在火星上的登陆,宇航员在火星表面上用测力计测得质量为m的物块重力为G0,测得火星的半径为R,已知火星绕太阳公转的周期和线速度分别为T和v,引力常量为G,则太阳对火星的引力大小为(  )
A.$\frac{2πv{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$B.$\frac{v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$C.$\frac{2v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$D.$\frac{vG{R}^{2}}{{G}_{0}mT}$

分析 根据火星表面物体重力等于万有引力和万有引力定律列式求解.

解答 解:由题可知,$G\frac{{m}_{火}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}={G}_{0}^{\;}$,根据火星绕太阳公转,有$v=\frac{2πr}{T}$,所以太阳对火星的引力大小$G\frac{M{m}_{火}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}={m}_{火}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=\frac{{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gm}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}\frac{vT}{2π}$=$\frac{2πv{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{GmT}$,选项A正确,BCD错误.
故选:A

点评 通过物理规律物理量表示出来,再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法.把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题

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