Question

3．一物体沿一直线从静止开始运动同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求：
（1）物体在t=4s时的速度；
（2）物体在第4s内的位移．

Answer 1

分析 物体先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，3s末速度减为零，第4s内物体又做匀加速直线运动，结合速度时间公式和位移时间公式求出物体的速度和位移．

解答 解：（1）物体在1s末的速度v₁=a₁t₁=6×1m/s=6m/s，

在2-3内做匀减速直线运动，
则3s末的速度v₂=v₁-a₂t₂=6-3×2=0m/s．
则物体在第4s末的速度v=at=6×1m/s=6m/s．
（2）物体在第4s内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$
答：（1）物体在t=4s时的速度为6m/s；
（2）物体在第4s内的位移为3m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．知道a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示速度．