Question

19．如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27℃，左右两管水银面等高，均为10cm，已知大气压为P₀=75cmHg，现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差，求此时气体的温度为多少摄氏度？

Answer 1

分析 从状态1到状态2气体的温度、体积、压强都发生变化，由理想气体状态方程求解．

解答 解：加热后左管的压强：p₂=p₀+ρgh=85cmHg
加热后左管内气体的高度：L₂=L₁+$\frac{h}{2}$=20+$\frac{1}{2}×10$=25cm
以左管内气体为研究对象，初状态：P₁=75cmHg，V₁=20S，T₁=300K
末状态：P₂=85cmHg，V₂=25S，T₂=？
从状态1到状态2由理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据：$\frac{75×20}{300}=\frac{85×25}{{T}_{2}}$
得T₂=425K  
即t₂=152℃
答：现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为152℃．

点评 只要封闭气体的物质的量没有变化即为一定质量的封闭气体，只要能够判定封闭气体的哪一个物理量没有变化，就能确定封闭气体是发生等容变化、等温变化还是等压变化，如果三个物理量都发生变化，那么就利用理想气体状态方程解决．