Question

8．如图所示，质量为2kg的物体A从倾角37°的斜面上匀速下滑，求：
（1）物体A受到的支持力和摩擦力；
（2）物体A与斜面间的动摩擦因数；
（3）当斜面倾角变为53°时物体受到的合力．（取g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）物体沿斜面匀速下滑，分析其受力情况，根据平衡条件求解物体A在下滑过程中所受的支持力N和滑动摩擦力f．
（2）根据公式f=μN，求解动摩擦因数．
（3）当斜面倾角变为53°时动摩擦因数不变，根据物体的受力情况求解其受到的合力．

解答 解：（1）对物体进行受力情况分析：重力mg、支持力N和滑动摩擦力f．由平衡条件得知，N和f的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图，则有
  N=mgcosθ=20×cos37°=16N
  f=mgsinθ=20×sin37°=12N
（2）根据f=μN，得 μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{12}{16}$=0.75
（3）当斜面倾角变为53°时物体受到的合力 F_合=mgsin53°-μmgcos53°=mg（sin53°-μcos53°）=20×（0.8-0.75×0.6）N=7N
答：
（1）物体A受到的支持力为16N，摩擦力为12N；
（2）物体A与斜面间的动摩擦因数是0.75；
（3）当斜面倾角变为53°时物体受到的合力是7N．

点评 本题是三力平衡的问题，运用合成法进行处理，也可以运用正交分解法或分解法求解，基础题目．