Question

10．每隔0.2s从屋檐滴出一小水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴水刚落地，而第3滴与第2滴正分别位于窗户的上、下沿，如图所示．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．问：
（1）此屋檐离地高为多少米？
（2）窗户的高度是多少米？

Answer 1

分析 （1）由雨滴下落的个数求的雨滴下落到地面的时间，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的高度
（2）分别求的第2，第3个雨滴下落的高度，即可求得窗户的高度

解答 解：（1）下落到地面的时间为t=4T=0.8s，
故屋檐高位h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}m=3.2m$
（2）第2个雨滴下落高度为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}m=1.8m$
第3个雨滴下落高度为${h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}m=0.8m$
故窗户的高度为△h=h₂-h₃=1m
答：（1）此屋檐离地高为3.2m
（2）窗户的高度是1m

点评 本题主要考查了自由落体运动，抓住公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可