真空中有一竖直向上的匀强电场.其场强大小为E.电场中的A.B两点固定着两个等量异号点电荷+Q.-Q.A.B两点的连线水平.O为其连线的中点.c.d是两点电荷连线垂直平分线上的两点.Oc=Od.a.b两点在两点电荷的连线上.且与c.d两点的连线恰好形成一个菱形.则下列说法中正确的是( )A．a.b两点的电场强度相同B．c.d两点的电势相同C．将题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷+Q、-Q，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点，Oc=Od，a、b两点在两点电荷的连线上，且与c、d两点的连线恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	a、b两点的电场强度相同
	B．	c、d两点的电势相同
	C．	将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做正功
	D．	质子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能

分析首先知道此电场是匀强电场和等量异种电荷的合电场，分别分析单独存在电场时各点的场强和电势特点，再利用场强的叠加，分析电势和场强即可求解．

解答解：A、等量异种电荷产生电场特点，ab两点的场强相同，当再叠加匀强电场时，两点的场强依然相同，故A正确；
B、等量异种电荷产生电场特点是连线的中垂线上的电势为零；当再叠加匀强电场时，d点的电势大于c点的电势，故B错误；
C、据场强的叠加可知，a到c的区域场强方向大体斜向上偏右，所以将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做负功，故C错误；
D、据场强的叠加可知，o到b区域场强方向大体斜向上偏右，当质子从左到右移动时，电场力做正功，电势能减小，所以在O点时的电势能大于其在b点时的电势能，故D正确．
故选：AD．

点评本题的关键是知道此电场是匀强电场和等量异种电荷的合电场；在灵活利用等量异种电荷形成电场的特点和电场力做功与电势能的关系．

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1．

如图甲所示，质量分别为m和M的A、B两重物用劲度系数为k的轻质弹簧竖直地连接起来，将它们竖直叠放在水平地面上．
（1）用力将重物A缓慢地竖直向下压一段距离后释放，则向下压至多少距离，重物B才会离开水平地面？
（2）第一次用力将重物下压一段距离释放后，发现当A物体速度最大时，弹簧的弹性势能与A物体的动能相等，最终恰能B物体提离地面，第二次将连接体脱离地面，如图乙所示，并将A物体的质量改为m′，当弹簧为原长，B物体离开地面h时，将两物从静止开始释放，落下过程中弹簧始终保持竖直状态，重物B与地面相碰后的瞬间不离开地面，重物A反弹时能恰好将重物B提离地面，则第一次中物体A的最大速度为多少？

18．

如图所示，长为l=1m的平行板电容器，AB和CD两板的间距为l，两板的带电性质如图所示，某粒子源沿平行板中心板中心轴线发射出速度都为v₀=2×10⁴m/s的比荷为1×10⁶C/kg的正粒子，在平行板的右侧有3个荧光屏，分别放置在AB板B边缘上方、CD板D边缘下方和距离BD右边x=$\frac{0.2}{\sqrt{3}}$m处，且足够大，屏和平行板垂直，如图所示，在BD和右板之间的区域内有磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，不考虑粒子的重力，认为平行板内为匀强电场，板外无电场（答案可用根号表示）．
（1）若要求所有粒子都能从两板间射出，求两板能加电压的范围；
（2）讨论粒子打在荧光屏上的范围．

5．如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上．MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B₀的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场B_x，其它区域无磁场．QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）．另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$．甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R．金属轨道电阻不计．
先后进行以下两种操作：
操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图（b）所示（图中U已知）；
操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放．多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）试求操作Ⅰ中甲释放时距MM′的高度h；
（2）试求操作Ⅰ中定值电阻上产生的热量Q；
（3）试问右边轨道PP′以下的区域匀强磁场B_x的方向和大小如何？在图（c）上画出操作Ⅱ中计算机屏幕上可能出现的几种典型的U-t关系图象．

15．

如图所示，质量为4kg的物块C静止在光滑水平地面上，用轻弹簧相连质量均为2kg的A、B两物块，一起以v=6m/s的速度向左匀速运动，B与C碰撞后，立即粘在一起．求：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的最大弹性势能？

2．

如图所示，水平传送带足够长，小工件放在传送带A端静止，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25．现让传送带由静止开始以加速度a₀=5m/s²向右匀加速运动，当其速度增到v=5m/s时，立即改为以大小相同的加速度向右做匀减速运动直至停止，工件最终也停在传送带上．工件在传送带上滑动时会留下“划痕”，取重力加速度g=10m/s²，在整个运动过程中（　　）

	A．	工件的最大速度为2.5m/s		B．	工件的运动时间为$\frac{8}{3}$s
	C．	工件在传送带上的“划痕”长$\frac{25}{9}$m		D．	工件相对传送带的位移为$\frac{5}{9}$m

19．指纹传感器已经走入日常生活中，设在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，当手指贴在其上时就构成了电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴（突起和凹陷）与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则（　　）

	A．	指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
	B．	指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
	C．	对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极均处于充电状态
	D．	对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态

20．

如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于A、B连线对称，则（　　）

	A．	A点和B点的电势相同
	B．	C点和D点的电场强度大小相同
	C．	正电荷从A点移至B点，电场力做负功
	D．	负电荷从C点移至D点，电势能增大

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