Question

15．如图所示，质量为4kg的物块C静止在光滑水平地面上，用轻弹簧相连质量均为2kg的A、B两物块，一起以v=6m/s的速度向左匀速运动，B与C碰撞后，立即粘在一起．求：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的最大弹性势能？

Answer 1

分析 B与C发生碰撞后，BC一起向左运动．当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出三者共同的速度．由能量守恒定律求出弹性势能的最大值．

解答 解：B与C碰撞过程系统动量守恒，碰撞后它们速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Bv=（m_B+m_C）v₁…①
弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时三者速度相等，A、B、C系统在整个过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v₂…②
从B、C碰撞后到弹簧压缩最短过程中，对系统，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m_Av²+$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²+E_P…③
代入数据可得：E_P=12J…④；
答：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的最大弹性势能是12J

点评 本题考查了求弹簧的最大弹性势能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题；B与C的碰撞过程是非弹性碰撞的过程，机械能不守恒，不能对全过程应用机械能守恒定律求出弹簧的最大弹性势能，这是学生容易出错的地方．