Question

18．有一只电压表，量程已知，内阻为R_Y、另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻不计）．某课外活动小组利用这只电压表和电源，再用一个开关和一些连接用导线，设计了测量某一未知电阻R_x的实验方法（已知R的值与R_V相差不大）．实验的主要步骤如下：

（1）按图1的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U₁；
（2）再按图的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U₂．完成下列问题：
①步骤（1）的目的是测出电源的电动势大小；
②在图2方框中画出（2）方式的电路原理图；
③用笔画线代替导线把图3的实物图连接成实验电路；
④电阻R_x=$\frac{{U}_{1}^{\;}-{U}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}{R}_{V}^{\;}$．（用R_Y、U₁、U₂表示）

Answer 1

分析 （2）①电源内阻不计，其两极间的电压等于电源的电动势，用电压表直接测量电源的电动势．
②③④根据高值待测电阻与电压表内阻接近，所以可想到将待测电阻与电压表串联使用，画出电路原理图，根据电路图连接实物图．根据闭合电路欧姆定律，解出待测电阻表达式即可．

解答 解：（2）①步骤（1）的目的是测出电源的电动势大小．
②由于值待测电阻与电压表内阻接近，所以可将待测电阻与电压表串联使用，画出电路原理图如图．
③如图．
④根据欧姆定律，由步骤①应有：E=U₁．
由步骤②应有：E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$R_x．
联立解得 R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R_V．
故答案为：
①测出电源的电动势大小．
②③如图．
④$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R_V．

点评 对电学实验设计题目，要根据给出的器材，画出各种可能的电路图，再根据有关物理规律列出表达式，能解出待测量的即可行．