Question

7．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，对于不同轨道上的人造卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径越大，它的运行速度越大
• B． 轨道半径越大，它的运行速度越小
• C． 轨道半径越大，它需要的向心力越大
• D． 轨道半径越大，它需要的向心力越小

Answer 1

分析 卫星做圆周运动是因为万有引力充当向心力，由万有引力和向心力公式可知角速度及线速度与半径等的关系．

解答 解：AB、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小，故A错误，B正确；
CD、根据万有引力提供向心力得
向心力F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，所以卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小，必须要加“卫星的质量一定”这个前提条件，故CD错误；
故选：B

点评 判断卫星各量的变化时，最好直接利用万有引力公式充当向心力列出方程推导出结论后再进行判断，千万不要乱套公式．