Question

8．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，水的流速为5m/s，下列说法中错误的是（　　）

• A． 该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸
• B． 该船渡河的最小速率是4m/s
• C． 该船渡河所用时间至少是10s
• D． 该船渡河所经位移大小至少是50m

Answer 1

分析 水流速大于静水速，知合速度的方向不可能与 河岸垂直，即不可能垂直到达对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答 解：A、因为水流速大于静水速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，则不可能垂直于河岸到达对岸，故A正确．
B、小船渡河时，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s，故B错误．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间t=$\frac{d}{{v}_{静}}=\frac{30}{3}s=10s$，故C正确．
D、当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度于河岸方向的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{静}}{{v}_{水}}=\frac{3}{5}$，最小位移x=$\frac{d}{sinθ}=\frac{30}{\frac{3}{5}}m=50m$，故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速小于水流速时，合速度方向与静水速方向垂直，渡河位移最短．