Question

3．在“测定金属的电阻率”的实验中，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后再根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．某实验小组用米尺测得金属丝的长度为l=0.810m，用螺旋测微器测得金属丝直径的示数如图所示．已知金属丝的电阻大约为4Ω．
（1）从图中读得金属丝的直径为0.520mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
B．电流表A：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；
C．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；
D．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑动变阻器R₂：最大阻值200Ω；
F．开关、导线等．
为使测量尽量精确，且便于调控，滑动变阻器应选D．
（3）根据所选的器材，在虚线框内画出实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为1.1×10^-6Ω•m．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势、待测电阻阻值与所选电流表选择滑动变阻器．
（2、3）为保证电路安全，方便实验操作，应选阻值小的滑动变阻器，根据实验器材确定滑动变阻器接法，根据待测电阻阻值与电表内阻关系确定电流表接法，作出电路图．
（4）根据电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答 解：（1）金属丝的直径为d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm．
（2）为保证电路安全，方便实验操作，滑动变阻器应选R₁，最大阻值10Ω，
（3）为保证电路安全，滑动变阻器采用限流接法，金属丝电阻很小，故电流表可采用外接法，实验电路图如图所示；

（4）根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，
解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$，代入数据求得电阻率为：ρ=1.1×10^-6Ω•m
故答案为（1）0.520；（2）D；（3）如图所示；（4）1.1×10^-6．

点评 若滑动变阻器采用限流式时能限住电流，则应用限流式，因为限流式操作方便且节能．因本题中电流表和电压表内阻一定，可以精确测量待测电阻值，此时无所谓电流表内外接法选择了．